פרוייקט כסא לפסנתר

הייתי אמור לכתוב על שקנאים, לפי הרמזים שפיזרתי בכמה רשומות אחרונות. אבל בימים האחרונים ראיתי קבוצה אדירה של שקנאים בדרך לעבודה, ולא יכולתי לצלם. אז אני מחכה להזדמנות להשלים את כל הצילומים הנדרשים. בינתיים אספר על כסא לפסנתר.

תחילת הסיפור

כאשר קונים פסנתר דיגיטלי (כפי שיש לי) מקבלים מהיצרן גם כסא לפסנתר, שהוא בעצם דרגש. מה שמקבלים הוא זול למדי ובאיכות יחסית נמוכה, כזה שאי אפשר לכוון את גובהו. אני מעדיף לשבת גבוה יותר, ולכן לפני שנים רבות הזמנתי כסא איכותי, מתכוונן, עם ריפוד עור זה שבצילום הבא:

DSD_8080
ככה זה נראה במצבו המסריח

באחד הביקורים בארץ, לפני זמן רב, השתין אחד החתולים על הכסא שלי. לא היינו בבית לפחות שבועיים, וגם המטפלת של החתולים לא שמה לב. השלולית שהותיר על הכסא חילחלה עמוק פנימה. חומרי הניקוי החריפים ביותר לא הועילו. נאלצתי לשים את הכסא הטוב בצד ולהשתמש בינתיים בכסא הזול, עד שאזרוק את הכסא המסריח ואקנה חדש. ככה עושים באמריקה: זורקים וקונים אחר. זה גם לא יקר במיוחד. אבל אני עצלן מטבעי, והיה לי כסא אחר, אז דחיתי את הקניה. גם עזרה העובדה שאין משום מה כסאות כאלה בחנויות הפסנתרים הרגילות פה. אגב, אנו חושבים שהחתול בצילום בראש הרשומה הוא האשם במצב הכסא.

זה היה המצב עד שלפני כמה חודשים פתחה ידידתי (שבחרה בכינוי "חרפושית") בלוג בשם "יֵשׁ מִיֵשׁ". בבלוג היא מתארת איך היא הופכת דברים ישנים וזרוקים (בדרך כלל כאלה שמצאה ברחוב) לריהוט יפה ואמנותי. עיקר העניין הוא לקחת "זבל" ולהפוך אותו לריהוט אמנותי, שימושי וגם יפה מאד. בסדרה של כמה רשומות היא הסבירה איך שיפצה ספה שמצאה בזבל לספה שיפה הרבה יותר מהעיצוב המקורי כאשר היה חדש. למדתי שם על כל מיני טכניקות, כולל איך להתמודד עם הכפתורים הגדולים שמייצבים את הריפוד. הרשומה האחרונה שלה (עד רגע זה) היתה על החלפת הריפוד של כסא למחשב. שם נפל האסימון: כל ההסברים למה שצריך לעשות כבר נמצאים שם, ואני מבין פחות או יותר. בנוסף לכך, ממילא אני מתכוון לזרוק את הכסא לפח. למה לא לנסות ולהחליף את הריפוד?

פירוק

אז מה עושים? תחילה מפרקים. גוף הכסא (עם המנגנון שמרים ומוריד את המושב) מתחבר למושב באמצעות 14 ברגים. מפרקים ומפרידים את הגוף מהמושב:

מלבד המושב והגוף, יש גם רצועת עור עבה מסביב למושב שמכסה על המנגנון של הכסא, כדי ליצור אשלייה שהכסא פשוט יותר. יש לוח עץ בתחתית המושב, וזה נפרד מעצמו. אז מתגלות המוני הסיכות שמחברות את הריפוד למושב.

DSD_8094

רואים גם שאחד עשר הכפתורים הגדולים של המושב מחוברים בחוטי תייל לתחתית המושב. הוצאתי את הסיכות באמצעות מברג ופלאייער, וכאבה לי היד יומיים אחר כך. עדיף להשתמש במכשיר להוצאת סיכות. מתגלות השכבות השונות של המושב:

DSD_8110

בצילום זה כמובן הפוך, אבל יש למושב מסגרת עץ, מעל זה ספוג עבה, כבד וקשיח. מעליו ספוג דק ורך (שלמדתי אחר כך שהוא עוזר לתת לריפוד הרגשה חלקה). מעל זה הריפוד מעור וגם אחד עשר הכפתורים. בשלב זה התפשט סרחון חזק בבית. הספוגים היו מסריחים במיוחד משתן חתולים, וחוטי התייל של הכפתורים (וגם חלק מהריפוד והסיכות) היו רקובים.

קניות

שמרתי את כל החלקים המסריחים בתור שבלונה לייצור ריפוד חדש. גם מדדתי ויצאתי לקניות. יש באמריקה חנויות נהדרות לכל מה שצריך למלאכת יד, ויש חנות שמיוחדת לעבודות בדים ויש להם אפילו אגף של רפדות. רציתי ריפוד בהיר (אולי אפילו בצבע פיסטוק כמו שראיתי בבלוג). יותר מכל רציתי שזה יהיה חיקוי עור רך ונעים, שאת זה יש להם רק בצבעים שמרניים. אז בחרתי בצבע הכי בהיר שיש: white pearl. מצאתי גם ספוג גדול מתאים, אבל הוא היה קצת רך יותר מהמקורי. אז במקום הספוג הדק, קניתי בד מכותנה לא מעובדת – נעים אבל פחות רך מהמקורי. מצאתי חוט תייל (באגף התכשיטים). בנוסף לזה הייתי צריך מכשיר להוצאת סיכות (הוצאתי הכל, אבל לא היו לי אשליות שאעשה טעויות ואצטרך למכשיר שוב). מצאתי גם ערכת מחטים ארוכות (בין עשר לעשרים סנטימטרים) לצורך תפירת הכפתורים. לא מצאתי בחנות כפתורים מתאימים ולא אקדח סיכות חשמלי (היה להם רק ידני). את זה הזמנתי באמזון, והמתנתי כמה ימים.

עלות הקניות היתה כמעט כמו כסא חדש.

ופה עוד לא סיימנו. רצועת העור מסביב לכסא (זו שמסתירה את המנגנון) זקוקה לתפירה מקצועית. זה אומר מכונת תפירה שאין לי, ואין לי מושג אין להשתמש בכזאת. שאלתי את אשתי. היא אמרה שאין לה כוונה ללמוד, אבל אם אני אלמד אולי אהיה תפרן. היא התכוונה לחייט, אבל אם כל פרוייקט יעלה כפול מלקנות חדש, אז גם תפרן אהיה. החלטתי לחכות עם הקניה הזאת.

הרכבה

תחילה אני גוזר את הספוג והבדים לפי מידה. זה אומר הספוג לפי מידה, אבל אני לא טורח לחתוך את החורים באמצע בשביל חוט התייל של הכפתורים. זה יעלה לי במאמץ קשה אחר כך. את הבדים אני חותך עם הרבה שוליים עודפים. זה ייגזר אחר כך. אני מניח את השכבות זו על זו על הרצפה ונהנה מעמל כפי. עדיין אין לי מושג כמה עבודה זה ייקח.

DSD_8270
שכבת ספוג
DSD_8272
מוסיפים בד כותנה
DSD_8274
חיקוי עור מלמעלה

עוברים לשלב תפירת הכפתורים. למדתי מהבלוג של החרפושית שעושים זאת מהמרכז החוצה, כדי להמנע ככל הניתן מקימוטים וכפלים. או שמא זה מהחוץ פנימה? אני לא טורח לבדוק. זה אומר שמתחילים עם הכפתורים – מהמרכזי שבהם וכלפי חוץ. זו עבודה קשה. למזלי למדתי מהבלוג שיש להשתמש במחט ארוכה המיועדת לריפוד. אפילו שזה חוט תייל, זה עדיין כמו תפירה, רק עם הרבה כוח. בצד התחתון, מקפלים את התייל ומחברים באקדח סיכות. הסיכות לא נכנסות עד הסוף. אני משלים את המלאכה עם פטיש. אחרי שעה עבודה, אני מניח בצד את התוצאה (עם אחד עשר כפתורים) וממתין ליום חדש בו יהיה לי זמן.

השלב הבא הוא מתיחת הבד וחיבור לתחתית המושב. זה נעשה עם אקדח סיכות, ומידי פעם גזירה. שוב, מהמרכז החוצה. אני מתחיל במרכז הדופן הגדולה, ועובד לכיוון הפינות. אחר כך מרכז הדופן הקטנה ושוב אל אותה פינה. בפינה יש לי צרור עבה של חומר. בכסא המקורי היו הרבה קיפולים של העור שאני יודע שאני לא יכול לחקות. אני משאיר את הקפלים לפינות, ועושה כמיטב יכולתי. ואז מרכיב את הכסא מחדש, בלי רצועת העור מסביב. עדיין לא החלטתי אם אני צריך את הרצועה. בכל מקרה אפשר להוסיף אחר כך. זה מה שיצא:

DSD_8307DSD_8310

הרכבה נוספת

"זה נורא בולט" אמרה אשתי. אכן, הבחירה של הבד הבהיר תגרום לזה לבלוט בבית. זה חיקוי עור חדש, אז הוא מבריק מאד בתאורה ביתית. אני מניח שזה יעבור עם הזמן. הצהרתי שאני יכול להחליף בצבע אחר. עכשיו שלמדתי איך עושים זאת, זה רק כמה שעות עבודה. יש להם בחנות בצבע חום כהה עם דוגמה של עור קרוקודיל. לעומתה, החרפושית טענה שהקפלים רבים מידי, במיוחד בפינות. עניתי שבמקור היו יותר קפלים (וזה נכון, ראו צילום למעלה), אבל זה תירוץ עלוב. רק בגלל שהעבודה המקורית כזאת, אני לא צריך להוריד את הרמה. בנוסף, הריפוד לא מתוח מספיק (זה מוסיף לקפלים).

אז כשהיה לי קצת זמן לבדי בבית, הוצאתי את כל הסיכות (ידעתי שיהיה למכשיר שימוש!). השארתי את הכפתורים, כי זה כבר יותר מדי ולא ממש נחוץ לשפר. הפעם מתחתי טוב יותר, ושוב באותו סדר כמו מקודם. אבל שלא כמו מקודם, מתחתי את הריפוד מסביב לפינה לאורך הדופן הגדולה, ואז חיתוך אלכסוני והסרה של מעין משולש בד מיותר. מתיחה מהדופן הקצרה, ונותרתי עם קפל אחד דק (אי אפשר בלי קפלים בכלל). אבל הכל נראה מתוח ומהודק יפה. בנוסף: זה גם נוח כמו המקורי, למרות הבחירה השונה של המילוי.

DSD_8311
כסא מתוח כהלכה

DSD_8314

 

וכמובן, תודה רבה לחרפושית, שבלעדיה לא הייתי יודע שאני יכול. וגם אתם יכולים.

 

מודעות פרסומת

תערוכה שלישית

אני ממשיך בסדרה של תערוכות צילומים שאני גאה בהם במיוחד. (להזכירכם, זה התחיל בתערוכות הראשונה והשניה). כמו בפעמים הקודמות, (ותמיד אצלי) כל צילום הוא גם קישור אל התמונה יותר מוגדלת. מומלץ לפתוח ולהביט בפרטים. בגלל חוסר מקום בבלוג, זה עדיין מוקטן בהרבה ביחס לצילום המקורי.

תחילה צילומים של Hummingbirds. כמו שכתבתי עליהם בעבר, אלה ציפורים קטנות ומהירות. הן יכולות לרחף באויר במקום אחד ואז אפשר להשיג צילומים יפים. צריך גם קצת מזל להתאים את גווני הפרחים והרקע לצבע הציפורים. שני הצילומים הראשונים הם של Rufous Hummingbird זכר בגינת הבית. אחריו, Anna’s Hummingbird נקבה בפארק ליד הבית.

SONY DSC
Rufous Hummingbird, male
SONY DSC
Rufous Hummingbird, male
DSE_4290
Anna's Hummingbird, female

הצילום בראש הרשומה הוא של לוטרת־ים במקום מקסים: Morro Bay. הצילום הוא מתוך סירת משוטים ששכרנו, והיינו קרובים מאד ללוטרה, שבמקרה זה אוכלת צדפה. היה שם גם ריב עם שחפים, אבל זה לא הצטלם טוב. כשהתרחקנו טיפה, אפשר היה לצלם קצת יותר מגוף הלוטרה:

SONY DSC
Sea Otter

לפעמים, הקושי בצילום גדול, והתוצאה אינה חדה או מושלמת כמו שרוצים, אבל ה"אירוע" או הנושא מחפים על הכשלים. זה מה שקרה בשני הצילומים הבאים. בראשון, שלך שנושא דג גדול. המרחק מהציפור היה רב, והיום מאד אפרורי – לא מתאים לצילומים מרהיבים. אבל הנושא שווה את זה. בשני, עקב אדום־כתף בתעופה דרך עץ. הקושי פה, מלבד התאורה האפרורית הוא לתפוס את האירוע. קודם כל לראות מה קורה – עקבתי אחר העקב עם המצלמה ולכן הצילום היה אפשרי. הבעיה השניה – פוקוס לא מדוייק על הציפור. הציפור בתנועה מולי, וזה קשה ביותר. התוצאה עדיין יפה בעיני.

DSD_5994
Osprey
DSD_6944
Red-shouldered Hawk

אין לי הרבה תמונות נוף, אבל כאשר ראיתי את השקיעה באתר מחנאות שעצרנו בו, רצתי חזרה אל המאהל, לקחתי לאשתי את המצלמה וצילמתי מהר לפני שהצבע יעלם.

SONY DSC
Anza Borrego State Park, California

פרפרי המונארך (Monarch Butterfly) הם בעלי חיים יפים אבל יותר מזה, הם מרתקים. הם עושים נדידה שנתית בכיווני צפון־דרום כמו ציפורים. ההבדל הוא שפרפרים אינם חיים יותר מכמה ימים, כך שהנדידה אורכת כמה דורות של פרפרים בכל עונה. זה אומר שכמה דורות עפים צפונה באביב, וכמה דורות עפים דרומה בסתיו. הם מתאספים כאן במקומות קבועים בעונת הנדידה, ומעדיפים עצי אקליפטוס (שכמובן אינם שייכים למקום). הצילום הראשון הוא של קבוצה קטנה של פרפרים (העצים הענקיים היו מכוסים בפרפרים). הצילום השני הוא של פרפר בודד – הראשון של העונה.

SONY DSC
Monarch Butterfly
DSE_6735
Monarch Butterfly

הצילום הבא הוא של הסוואה.

DSC_1780
Horned Lizard

אסיים עם שלוש ציפורים יפות. הראשונה: יש בצילום שילוב צבעים שאהוב עלי ביותר, בנוסף לציפור היפה. צילמתי את זה כשעמדנו בתור לעלות לאוטובוס שייקח אותנו לסיור צפרות. זה היה הצילום הטוב ביותר בעיני באותו יום. הציפור השניה היא סבכון צהוב. זו ציפור קטנה שאני צופה בה לעיתים נדירות. התנוחה מזכירה קצת את angry birds. האחרונה נקראת בעברית אנפית מנגרובים. זו הבריכה שליד העבודה. מלבד הצבע היפה של הציפור, תפסתי אותה עם דג בפה.

DSC_9287
Cedar Waxwing
DSC_2945
Yellow Warbler
DSC_6740
Green Heron

 

המלצה על ספר – יחסות

הצילום למעלה הוא אירוע שקרה עשירית שניה אחרי הצילום מההמלצה הספרותית הקודמת. אני קורא לו "שקנאי חום תוקף את האוקינוס השקט." כמובן, עשירית השניה עברה בין הצילומים במצלמה, לא בהכרח עברה על השקנאי: וזה נושא הרשומה הנוכחית.

על הספר

שוב אני ממליץ על ספר לקריאה, ושוב ההמלצה אינה שגרתית. הספר נקרא באנגלית "Relativity" ויש לו כותרת משנה "The Special and General Theory" והוא נכתב על ידי מי שאחראי לפיתוח התיאוריה: אלברט איינשטיין. אני קראתי את הספר באנגלית, וזהו תרגום מגרמנית. אין לי מושג אם יש תרגום לעברית. הספר נכתב לראשונה בשנת 1916, שנה אחרי פרסום תיאורית היחסות הכללית (יחסות פרטית התפרסמה עשר שנים לפני כן). הספר נערך מחדש על ידי הסופר בשנת 1920. בשנת 1952 הוסיף איינשטיין עוד פרק אחרון על הפילוסופיה של "מהו" מרחב" ואיך זה התפתח באופן היסטורי. קראתי את הגרסה הראשונה ואת האחרונה, ואני ממליץ בחום לקרוא את המהדורה המעודכנת ביותר.

כפי שאיינשטיין מסביר בתחילת המבוא למהדורה הראשונה, הספר מיועד למי שמעוניין לדעת על תיאורית היחסות (גם פרטית וגם כללית), אבל אינו בקיא במתמטיקה הנדרשת כדי לעסוק בפיסיקה תיאורטית. הוא טוען שמספיק ידע של סיום תיכון כדי לעקוב אחר הספר (למעשה, מה שהתכוון לו הוא לעבור את בחינות הכניסה לאוניברסיטה). כמובן שמדובר ברמה הנדרשת לפני מאה שנים (בשוייץ) ואין לי מושג למה זה דומה היום. לעניות דעתי, מי שעבר בהצלחה שלוש יחידות מתמטיקה בישראל יכול לעקוב אחר השליש הראשון של הספר מבלי שיחסר לו ידע מתמטי, ואולי יגיע אל מחצית הספר בלי בעיה. מעבר לכך יש צורך בקצת יותר ידע, וגם להרגיש בנוח עם רעיונות משונים בגיאומטריה. אני חייב להודות שגיאומטריה זה התחום החלש שלי במתמטיקה, אבל כמובן הכל יחסי. איינשטיין עצמו מודה שהספר דורש מאמץ רב לקריאה והבנה, וכל זאת למרות שניסה להסביר הכל בצורה הכי פשוטה והכי ברורה שאפשר. אני חושב שהמאמץ כדאי.

הספר אינו ספר לימוד מסורתי. אין בו תרגילים. מה שיש בו זה התהליך אותו עבר איינשטיין מרעיון אחד למשנהו עד שהגיע להבנה של התיאוריה. והכל באמת מוסבר בצורה מאד ברורה. הדבר שהיה הכי חשוב לאיינשטיין להסביר זה האינטואיציה מאחורי כל רעיון. ההסברים הם בשפה הפשוטה ביותר שאפשר, אבל הרעיונות עמוקים מאד. אז אני ממליץ לקרוא, אבל לא בהכרח עד הסוף. כל אחד כפי יכולתו. בגלל זה זו המלצה מוזרה. הערך של הספר אינו רק בהבנה של "מהי תורת היחסות" אלא קודם כל "מה זה פיסיקה" ואפילו "מה זה מדע". אני לא הבנתי באמת מה זה מדע עד שקראתי את הספר בפעם השניה. ובשביל זה לא צריך מתמטיקה אלא רק את היכולת לחשוב.

החלק הראשון של הספר (17 פרקים אבל רק 64 עמודים) מתאר את תורת היחסות הפרטית. (יחסות פרטית מתארת פיסיקה ללא כוחות, כבידה או תאוצה, רק גופים וקרינה הנעים במהירות אחידה). חלק זה מספיק לדעתי כדי גם להבין מהו מדע ואפילו מהי פיסיקה. מעבר לכך, יש מספיק הסברים כדי להבין יחסות פרטית עד לרמה של פתירת בעיות ממשיות. לדוגמה: כמה זמן עבר על השקנאי בין שני הצילומים אם הזמן שחוותה המצלמה הוא בדיוק עשירית שניה בין שני הצילומים? השקנאי נע יחסית למצלמה במהירות של שלושה מטרים לשניה בערך, והשקנאי והמצלמה נמצאים באותו גובה מעל פני הים, כך שתאוצת הגרויטציה עליהם שווה ואפשר להשתמש ביחסות פרטית (מתעלמים מכוח משיכה). כאמור הזמן במצלמה היה 0.1 שניות. הזמן של השקנאי הוא:
t = 0.1\times\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=0.1\times \sqrt{1-\frac{3^2}{300000000^2}}=0.099999999999999995
כלומר, זה לא ממש מעשי למדוד את ההבדל, אבל באופן עקרוני הזמן של השקנאי חולף לאט יותר.

החלק השני מסביר את האינטואיציה של תורת היחסות הכללית: כלומר מוסיפים תאוצה ואת כוח המשיכה (כבידה). בניגוד לחלק הראשון, בחלק השני אין הגדרה ממשית של התיאוריה. המשוואות הבסיסיות לא מוצגות, ולא ניתן יהיה לפתור אפילו בעיות פשוטות. יש לכך סיבה: המתמטיקה הנדרשת לחלק זה קשה מאד גם למקצוענים. קשה מאד להבין תיאוריה מבלי להיות מסוגל להבין איך היא משפיעה על המציאות (לפתור תרגיל). ולכן חלק זה פחות מומלץ, אבל למי שסקרן, זה הדבר הקרוב ביותר שיש, אם אין רוצים ללמוד מתמטיקה עוד כמה שנים טובות.

פרק שמיני: על המשמעות של "זמן" בפיסיקה

אני מביא את הפרק השמיני פה כדוגמה למה שהרשים אותי במיוחד בכל הספר. בשלב זה אנחנו די בהתחלה, ואיינשטיין באופן שנראה די טרחני עבר עד כה על מושגים בסיסיים ביותר ומתאר אותם מאד בפירוט. איך מודדים מרחק? מציבים מוטות מדידה (אפשר לחשוב על סרגלים אחידים) בין שתי נקודות וסופרים כמה מוטות אחידים נכנסים בין שתי הנקודות. הוא ממשיך בדברים כאלה שלומדים בגן. באמצע הפרק השמיני, על מהו "זמן" מוסיף הסופר משפט אחד מעניין: "אני מבקש מהקורא לא להמשיך הלאה עד שהוא מוודא שהוא מבין את מה שהוסבר עד עתה". בקריאה ראשונה, חשבתי לרגע שהכל ברור, המשכתי בקריאה ואחרי 20 עמודים הבנתי שהסתבכתי. בקריאה שנייה פתאום עלתה בי המחשבה "איינשטיין מבקש ממני לחשוב אם אני מבין אז כנראה שצריך באמת לחשוב". ואז נפל האסימון. כל הדברים הטרחניים שהוא הסביר בהתחלה הם רעיונות עמוקים מאד. הם למעשה הבסיס של "מה זה פיסיקה" ומהו מדע בכלל.

הדרך בה נהוג לחשוב על המציאות היא: מרחק זו תכונה מובנת מאליה שיש לכל זוג עצמים, ושימוש בסרגל הוא אחת הדרכים למדוד מרחק. הדרך בה איינשטיין חושב על זה היא "השימוש בסרגל הוא ההגדרה של מהו מרחק". באופן יותר כללי: הגדרה של מושג חייבת לכלול בתוכה את הדרך בה מוודאים את המושג במציאות. אם אני אומר שכדור הארץ מתחמם בעשירית המעלה כל עשר שנים אני צריך להגדיר איך קובעים מה טמפרטורת כדור הארץ. ככה אני יכול למדוד את זה בהפרש של עשר שנים ולבדוק אם זה נכון או לא. אם אני אומר שאני יושב במרחק מצי מטר ממסך המחשב, ההגדרה של מרחק היא: שים סרגל של חצי מטר ביני למסך ותראה אם הוא מתאים בדיוק.

קשה להסביר את האינטואיציה של "למה זה חשוב". למי שרוצה לדעת: קרא את הספר. אבל קל יותר להסביר את האינטואיציה של תחילת הפרק על מושג הזמן, והעיקרון הוא אותו עיקרון. אז ככה הוא מתחיל: "נניח שפגע ברק בשתי נקודות A,B מרוחקות זו מזו על הקרקע." (כלומר שתי נקודות על גוף מוצק ולכן המרחק ביניהן אינו משתנה). הוא ממשיך "ונניח שאני אומר לכם שמכות הברק פגעו בשתי הנקודות בו־זמנית (היינו באותו זמן). אם אשאל אתכם אם יש להצהרה הזאת משמעות, מה תענו?" זהו פרק קשה במיוחד. לאיינשטיין לא היה קל להסביר את המחשבה מאחורי הרעיון, כי בתקופתו אי אפשר היה לערוך ניסוי שמדגים את החשיבה באופן ישיר. היום זה אפשרי ואפילו מעשי. אז אנסה להסביר בדרך שונה משלו. אבל בכל מקרה, הרעיון המדריך אותנו תמיד הוא: "ההגדרה של מושג מדעי חייבת לכלול את הדרך למדוד אותו".

במכניקה קלאסית (פיסיקה של ניוטון) הזמן הוא אוניברסלי, הזמן חולף באותו קצב בכל מקום ביקום ללא תלות בשום דבר אחר. זה אומר שאם אקח שני שעונים מדוייקים מאד ומסונכרנים ואשים אותם בשתי הנקודות, אז יכולים שני אנשים (או מכונות, זה לא משנה) לקרוא את הזמן בכל שעון בזמן שפוגע הברק. אחר כך יפגשו האנשים וישוו את מה שקראו מהשעונים. אם השעונים הראו את אותו הזמן אז הברקים פגעו באותו זמן. זו בהחלט הגדרה של "באותו זמן" שניתנת למדידה. וכך זה הופך לתיאוריה פיסיקלית. זה אומר שניתן לבדוק אם התיאוריה נכונה או לא: האם היא עומדת במבחן המציאות?

תיאור הניסוי

בחרתי במקום יפה לערוך את הניסוי: באי הגדול של הוואי. ניקנה שני שעוני צזיום (שעונים אטומיים מדוייקים מאד).. זה לא נורא יקר, שני השעונים יחד יעלו בערך מאה וחמישים אלף דולר. כל בית ספר יכול להרשות לעצמו…. ניקח אותם למעבדה של בית הספר, שנמצא בערך בגובה פני הים.

DSCN1881
נוף בערך בגובה פני הים

נסנכרן את השעונים (כדי לוודא שהם מראים את אותה ננו־שניה באותו זמן. (השעונים שקנינו מדוייקים עוד יותר מזה, ואחת הפעולות שהם יודעים לעשות זה סינכרון, ופעולה אחרת היא השוואה ביניהם). נשאיר את אחד השעונים בתחילת שנת הלימודים בכיתה (או בתצפית לנוף, אבל הם צריכים חיבור לחשמל). את השעון השני ניקח במעלה ההר Mauna Kea לפסגה.

DSCN1863
מצפה הכוכבים על הפסגה
DSCN1861
נוף של פסגת ההר

כפי שאתם רואים, יש כביש שמביא עד הפסגה, יש מצפה כוכבים בפסגה, ולכן יש מקום טוב בתוך מבנה, ועם חיבור לחשמל. בנוסף, יש שם פיסיקאים שודאי יאהבו לעזור לבית הספר לעשות ניסוי מדעי. בחרתי מקום טוב. נשאיר את השעון השני שם במהלך שנת הלימודים. לקראת סוף שנת הלימודים (אחרי תשעה חודשים) נחזיר את השעון ממצפה הכוכבים אל הכיתה. לפי פיסיקה של ניוטון, לא יהיה הבדל בין השעונים, כי הזמן חולף בקצב אחיד בכל מקום. לפי יחסות כללית, הזמן חולף לאט יותר כאשר כוח הכבידה חזק יותר (ככל שעולים במעלה ההר, כוח המשיכה נמוך יותר כי אנו מתרחקים ממרכז כדור הארץ. ההבדל אינו משמעותי עבור שעוני יד, אבל משמעותי מאד עבור השעונים היקרים. ההבדל יהיה בערך עשר מיקרו־שניות (אחד חלקי מאה אלף של שניה). השעון שהיה במצפה הכוכבים יראה בערך עשר מיקרו־שניות יותר אחרי תשעה חודשים של שהיה למעלה.

את החישוב לא ניתן לעשות לפי מה שכתוב בספר של איינשטיין. כאמור, הוא אינו נותן אפילו את משוואת השדה הבסיסית. אבל למי שמעוניין, מחשבים את זה בערך כך:

\Delta t = T\times\left(e^{\frac{1}{c^2}\int_0^h g(x)dx}-1\right)\approx T\times\left(e^{\frac{1}{c^2}\int_0^h g(0)\frac{R^2}{(R+x)^2}dx}-1\right)\approx\frac{g(0)Th}{c^2}

במשוואה שלמעלה, \Delta t הוא הפרש הזמן שאנו מחפשים, T הוא הזמן שחלף (תשעה חודשים, אבל בשניות), g(x) זה כוח המשיכה של כדור הארץ בגובה x, כמובן ש c זו מהירות האור במטרים לשניה, ולסיום h הוא גובה ההר: 4205 מטרים. g(0) = 9.8 מטר לשניה בריבוע בערך.

איך זה נקשר לשאלה של "האם שני אירועים קורים בו־זמנית"? אפשר לחשוב על זה ככה: נתקין במצפה הכוכבים קרן לייזר המופעלת בכל יום בדיוק בצהרי היום (שעה 12 בדיוק) ומכוונת אל מַקְלט בבית הספר הצמוד לשעון שם. ביום הראשון לניסוי תגיע הקרן לבית הספר אחרי 12 בצהריים (לוקח קצת זמן לאור להגיע מההר לבית הספר). למעשה, אם הקרן מכוונת לבית הספר התיכון הקרוב להר (כארבעים קילומטר) זה יקח בערך 133 מיקרו שניות. אחרי תשעה חדשים הקרן תגיע 123 מיקרו שניות אחרי הצהריים, ואחרי עשר שנות ניסוי הקרן תגיע לפני הצהריים (כלומר סדר הזמנים התהפך). הדרך המקובלת לקבוע אם שני אירועים קורים בו זמנית (ולכן את סדר האירועים ביקום, או מה קדם למה) לא עובדת במציאות.

 לסיום

איינשטיין כתב טוב בהרבה ממה שאני הצלחתי להסביר. אני מקווה שהרבה אנשים ככל שאפשר יקראו לפחות את החלק הראשון, בלי לפחוד מהנושא. הרעיון אינו לדעת מה התיאוריה אומרת, אלא איך לחשוב על מדע ומציאות. מה המשמעות של "האם הצהרה היא נכונה". יש לקרוא פרק אחד בכל פעם (רק עמודים ספורים), ואז לחשוב הרבה.

ואוסיף חידה: נניח שאני רוצה לערוך ניסוי דומה בארץ. אבחר לדוגמה, את גדות הכינרת כנקודה הנמוכה, ואת פסגת החרמון כנקודה הגבוהה. (אני יודע שפסגת החרמון אינה נגישה לנו, אבל נניח באופן תיאורטי, הרי ממילא אין לבית הספר מאה וחמישים אלף דולרים מיותרים). האם הנוסחה שהשתמשנו בה קודם עדיין תעבוד?

 

עורבים באמריקה

זהו מעין המשך לרשומה על עורבנים. בפעם הקודמת סקרתי את נציגי משפחת העורביים (Corvidae) באמריקה, פרט לעורבים (סוג Corvus). בפעם הזאת נשלים את המלאכה. כמו שאר המינים במשפחת העורביים, גם העורבים יצורים חכמים וזו עיקר ההסתגלות שלהם. כפי שראינו ברשומה על העורבנים, אלה היו בדרך כלל ציפורים צבעוניות ויפות למראה, חלקן מרהיבות ממש. לעומתם, כל העורבים הרגילים בארה"ב שחורים לחלוטין – כל הגוף, הנוצות, המקור והרגליים. ככה יוצא שקשה מאד להבדיל ביניהם.

בקליפורניה יש רק שני מינים, העורב השחור (שפעם היה נפוץ בארץ) Common Raven, והעורב האמריקאי American Crow. אלה שני המינים הנפוצים ביותר בארה"ב, ורוב הצילומים שיש לי הם שלהם. משום מה באנגלית משתמשים במספר שמות לאותו סוג ציפור: Raven, Crow, Rook, Jackdaw. השם Jackdaw מתייחס לקאק הידוע בארץ, והם נחשבים לתת־סוג של עורבים. כל שאר השמות משמשים בעירבוביה ללא סיבה טקסונומית. Rook הוא עורב המזרע הידוע בצפון אירופה, וכל שאר המינים נקראים Raven או Crow ללא סיבה הגיונית.

Ravens

הצילום בראש הרשומה הוא של עורב שחור (Common Raven). זה אותו מין שיש בארץ, אבל גדול יותר ומבריק יותר. זו ציפור השיר הגדולה ביותר שיש. כאשר הם עפים בגובה רב הם יכולים להיראות כמו דורסים גדולים (שחורים, באותו גודל ויודעים לדאות). פעם היו נפוצים בארץ. בצעירותי ראיתי שני עורבים שחורים תוקפים נשר מקראי (גם הם היו נפוצים פעם). היום כמעט ונעלמו. במערב ארה"ב הם ציפורים נפוצות מאד. כמו שאר העורבים הם די חכמים. הם יודעים להשתמש בכלים ולחקות קולות. פעם אחת אשתי שמעה עורב שחור מחקה בכי של תינוק (אנושי) כדי לקבל אוכל. כשסירבה להאכיל אותו (זה אסור בשמורה) עבר לצעוק עליה בקולו הרגיל.

IMG_0242
Common Raven

יש עוד מין של raven בארה"ב: Chihuahuan Raven. הוא נמצא בעיקר במקסיקו, אבל יש לו אוכלוסיה בריאה גם בדרום מרכז ארה"ב, איזור טקסס, ניו־מקסיקו והסביבה. פגשנו בהם פעם אחת בניו־מקסיקו, ויש צילום די גרוע:

IMG_5804
Chihuahuan Raven

הם נראים בדרך כלל בדיוק כמו העורב השחור, אלא קטנים ממנו בהרבה – בערך בגודל של עורב אפור הידוע בארץ, או בגודל של עורב אמריקאי. באיזורים בהם נמצא Chihuahuan Raven לא נמצא את העורב השחור הרגיל, וכך אפשר להבדיל ביניהם. ההבדל בינם לבין העורב האמריקאי יותר בעייתי. לפעמים (בעיקר במקסיקו) יש לחלק מהם צווארון לבן. אז ההבדל בינם לשאר העורבים ברור מאד.

יש ספק רב אם Chihuahan Raven הוא מין נפרד מהעורב השחור. מבחינה גנטית תת המין הקליפורני של העורב השחור קרוב יותר ל Chihuahuan Raven מאשר לשאר עורבים שחורים, אבל עדיין יכול להתרבות ולהתערבב עם שאר העורבים השחורים. ברור מאד שהאוכלוסיה של העורב הקטן יותר התפתחה מהעורב השחור הרגיל.

Crows

IMG_2243
American Crow

יש שלושה מיני Crow בארה"ב, אבל הם כל כך דומים זה לזה שלא ניתן להבדיל בשום דרך מקובלת. הם נראים אותו הדבר, הם באותו גודל, יש להם בערך את אותו קול, ומכל סיבה אחרת אולי אפשר להחשיב אותם כאותו מין. American Crow הוא העורב הנפוץ בכל היבשת. באיזור החוף הצפון מערבי של ארה"ב וקנדה (מצפון מדינת וושינגטון עד אלסקה) יש רק מין אחר שנקרא Northwestern Crow. בשני הצילומים הבאים, הראשון הוא American Crow והשני Northwestern Crow. הזיהוי הוא רק בגלל איזור המחיה – הם צולמו במקומות בהם ידוע רק על מין בודד.

SONY DSC
American Crow
IMG_8023
Northwestern Crow

כפי שרואים מהצילומים ממעל, אין ממש הבדל. יש עוד מין אחד (באיזור בו עוד לא ביקרתי) שנקרא Fish Crow. הם לאורך החוף הדרום מזרחי של ארה"ב (לואיזיאנה עד פלורידה). עקרונית הם אמורים להיות שונים קצת מהעורב האמריקאי, אבל רק מומחה הבוחן אותם בידו יכול להבדיל (אולי). בכל מקרה, יש לי ספק רב אם כל שלושת המינים אמורים להיות מופרדים. אני מעדיך לראותם כמין אחד.

ניתן לזהות את ההבדל בין Raven ל Crow (האמריקאיים) לא רק בגודל, אלא גם במבנה. המקור של Raven עבה וגדול יותר, ויש להם גם צוואר עם נוצות פזורות. הצילומים הבאים רואים את ההבדל בתעופה. לאחד (raven) יש צורת זנב מעויין כאשר הזנב פתוח, לשני (crow) צורת מניפה.

העורב האמריקאי נפוץ ביותר אצלנו, ואני צופה בהם לרוב גם בעבודה וגם בשכונה. כך יצא לי לראות קינון שלהם מחלון העבודה. הצלחתי להציץ מקומה גבוהה אל תוך הקן על העץ.

SONY DSC
American Crow
SONY DSC
American Crow

העורבים האמריקאיים אוהבים להתאסף יחד בקבוצות גדולות לשנת הלילה (בדומה לזרזירים בארץ). הצלחתי להסריט את זה פעם, ולצלם מספר פעמים. הסרטון שלי ודאי מראה למה השתמש בהם היצ'קוק בסירטו "הציפורים" (צולם בקליפורניה, והוא השתמש בעורב אמריקאי).

DSC_0344
American Crow
SONY DSC
American Crow

התנהגות של עורבים

באחד מסרטי התעודה של אטנבורו הוא מראה עורבים שלמדו איך לפצח אגוזים באמצעות מכוניות. הם מניחים את האגוז באמצע הכביש, ממתינים עד שמכונית תדרוס את האגוז, ורק כאשר האור ברמזור הופך אדום (למכוניות) הם ניגשים לכביש לאכול את האגוז. זה מרשים מאד לראות, ולמזלי יש כאלה גם אצלנו בשכונה. אמנם, זה רחוב צדדי ללא רמזור, אבל כל השאר אותו הדבר, פרט לעובדה שאלה עורבים אמריקאיים.

בסוף השבוע האחרון היתה לי הזדמנות בבית ללא הבנות, אז יצאתי לרחוב לצלם. תחילה: ככה נראה הרחוב עם עץ האגוז. זהו אגוז מלך, והעץ במצב לא טוב. פעם היו שני עצים אבל איזה מחלה תקפה אותם. בעתיד ימצאו העורבים משהו אחר לאכול.

למרות שזה קרוב מאד לבית, נסעתי לשם ברכב וצילמתי מתוך רכב חונה. ציפורים משום מה מפחדות הרבה יותר מאדם לבד מאשר אדם בתוך רכב. תחילה העורב הניח אגוז על הכביש ועף משם לצפות בנעשה מהצד.

DSF_5592DSF_5593DSF_5594

בינתיים, חבריו העורבים ניקרו בשלל אגוזים שהיה להם בצד.

DSF_5615DSF_5606

מכונית עברה וכמעט פגעה באגוז. בינתיים בא סנאי לבדוק מה המצב, אבל לא התקרב יותר מדי לאגוז (העורבים יכולים לתקוף). הסנאי יכול לפצח אגוזים לבד, אז הוא טיפס על העץ למצוא לעצמו שלל אחר.

DSF_5603

עברה מכונית שהזיזה את האגוז. הלך העורב המקורי לבדוק את התוצאה. זה לא נראה לו, אז הוא עף משם, אבל עורב אחר בא ולקח את האגוז. הוא הצליח לאכול ממנו.

DSF_5612

DSF_5618

נו, טוב, נשים אגוז חדש.

DSF_5621DSF_5622

אחר כך עזבתי את המקום. כשחזרתי מלהביא את הבנות (שיעור יהדות) היה אגוז באמצע הכביש. וידאתי שאני דורס את האגוז – שירות לציבור העורבים.

תערוכה שניה

שוב 14 צילומים, לא ממש קשורים זה לזה, אבל בכל אחד מהם משהו שמיוחד לפחות עבורי. את רובם הייתי מדפיס ותולה על הקיר (זה הקריטריון שלי לאיכות אמנותית). כמו שנאמר בתערוכה הקודמת, אני ממליץ לפתוח כל צילום בנפרד ולהתבונן בהגדלה. כיוון שיש מגבלות בבלוג, אני מקטין מאד את הרזולוציה וגם מוסיף כיתוב קטן למטה. מה שאני שולח להדפסה קצת שונה…

הצילום בראש הרשומה הוא מישראל. אלה דררות, אבל לא מהמין הרגיל. אלה דררות אפורות לחי. האיכות לא להדפסה, אבל הצילום מזכיר לי את הנושא של מינים ששוחררו בידי אדם. זה התוכי השני שידוע לי שהופך נפוץ בארץ. בארה"ב יש קרוב לשלושים מיני תוכי ששוחררו לטבע, והיחיד המקורי שהיה פה בעבר נכחד במאה התשע־עשרה. הצילום הבא גם הוא מישראל: זוג של בז מצוי (זכר מימין, נקבה משמאל).

SONY DSC
Common Kestrel – male and female

לעומתו בז אמריקאי (המקביל של בז מצוי באמריקה). באמריקה הציפורים פחות מטושטשות, או שהמצלמות טובות יותר. יש גם יותר הזדמנויות לצלם.

DSE_9520
American Kestrel – female

לעיתים נדירות אני מצלם נופים. הצילום הבא הוא זוית לא שגרתית של Crater Lake National Park. זהו אחד האגמים היפים שיש, בתוך לוע הר געש. המים נקיים מאד (מזוקקים לחלוטין) ולכן בצבע יפה ומשמשים כמראה מושלמת.

SONY DSC
Crater Lake

כמו בתערוכה הראשונה, הרוב יהיה ציפורים, כי זה מה שאני מצלם, אבל אוסיף כמה יונקי ים לצורך איזון. תחילה ערימה של אריות ים, הקומפוזיציה מוצאת חן בעיני. אחר כל שתי תמונות של ריב בין פילי ים צעירים (השניה מהם מוצלחת יותר לטעמי). יש בהם גם אלמנט של "אירוע" וגם קומפוזיציה יפה.

SONY DSC
California Sea Lion
DSD_1021
Northern Elephant Seal – juvelines
DSD_1023
Northern Elephant Seal – juvelines

נחזור לציפורים. הצילום הבא הוא אחד המוצלחים שלי בנושא "השתקפות ציפור ששוחה במים".

DSD_2849
Horned Grebe

הצבעים של הברווז הבא, וגם המים משתלבים יפה. הגוון המתכתי יצא טוב בהדפסה על לוח אלומיניום.

DSE_9490
Bufflehead – male

שוב "אירוע", סנונית צוקים ליד הקן שלה, עם בן או בת הזוג מציצים מהקן. זה צולם מתחת לגשר ליד ביתנו.

DSE_0252
Cliff Swallow

שתי ציפורים מטקסס. שילוב צבעים מוצלח לטעמי וציפור גדולה ויפה ממשפחת הבזיים. אחריה, שלדג נדיר מאד. העובדה שהוא נדיר מוסיפה ערך לצילום (בשבילי) אבל מבחינה אמנותית אני אוהב מאד את האפקט של הגשם.

DSD_5227
Crested Caracara
DSD_6030
Ringed Kingfisher

שקנאים חומים על סלעים במעגן של Oxnard (דרום קליפורניה). הדוגמה של החירבון על הסלע עם הציפורים אהובה עלי.

SONY DSC
Brown Pelicans

ולסיום, החתולה שלי שהבנות קראו לה "מִיקָה", אין לי מושג למה. אמנם יש לנו ארבעה חתולים אבל היא הכי שלי. גם הכי גדולה. בצילום היא עדיין "רזה", רק שבעה קילו. היום אני חושב שהיא הגיעה לשמונה קילו. גם תמונות של משפחה לפעמים נתלות על הקיר, והיא בהחלט משפחה.

DSD_8401

המלצה ספרותית – על מצב מדידת האקלים

הצילום בראש הרשומה: "האוקיינוס עומד לבלוע שקנאי חום." (מתוך טיול של סוף השבוע שעבר)

כבר זמן רב שאני חושב לכתוב מדי פעם המלצות על ספרים. מעין ביקורת ספרותית, אבל בניגוד למבקרים רבים, לפעמים זו תהיה ביקורת חיובית. היו כמה ספרים שחשבתי לכתוב עליהם. לפני כמה שבועות נודע לי על קיומו של ספרון: Adequacy of Climate Observing Systems. זה נכתב על ידי קבוצה של מדענים שהתכנסה לצורך הנושא. זהו דו"ח שהם חיברו לצורך ייעוץ לממשל הפדרלי של ארה"ב במסגרת מכון מחקר פרטי שנועד לשם כך ונקרא National Research Council. זו אינה ספרות מדעית, ספר לימוד, ספרות יפה, או כל דבר אחר שאנשים מורגלים לקרוא. אז הזמנתי (באמזון יש כמעט הכל), קראתי, חשבתי על זה, ואני ממליץ למי שרוצה לדעת.

קצת רקע

השנה 1999, הנשיא קלינטון כבר בשלטון בערך שבע שנים, וחשוב מכך לצורך העניין, סגן הנשיא בכל אותן שנים הוא אַל גוֹר (זה שטען שהמציא את האינטרנט). אל גור סיפר שפרופסור שלו מהאוניברסיטה (יש לו תואר בלימודי דת נוצריים) המציא את ההתחממות הגלובלית עוד בראשית שנות השבעים כאשר כולם חשבו שעידן קרח חדש עוד מעט מגיע. מאז אל גור היה לוחם נלהב נגד ההתחממות, גם כאשר היה סנטור, ואחר כך כאשר היה סגן נשיא, ולא הפסיק עד היום. אז הממשל מזמין דו"ח מייעץ על נושא מאד ספציפי: סקירה של מערכות מדידה הנחוצות לביסוס התיאוריה. מהן המערכות ומהם הנתונים שצריך לאסוף, מה מצב המערכות כיום (היינו 1999), מהם השינויים שצריך לעשות כדי שהמדידות יהיו מהימנות וכולי. (פירוט המשימה נמצא בעמוד 44 של הספרון – Appendix C: Statement of Task).

המועצה אספה כמה מדענים בכירים מאד עם רקע מתאים – כאלה שמאמינים בתיאוריה כפי שהיא מוצגת היום. השם הבולט לעין ברשימה הוא ג'יימס הנסן (שייך ל NASA), הוא מי שכיום נחשב לממציא ההתחממות הגלובלית על פי מאמרים שפרסם בשנות השמונים. בראש הוועדה שמו את תומאס קארל (שייך ל National Climatic Data Center). אותו קארל פירסם בשנת 1995 מאמר שדן ספציפית בנושא של הוועדה: עקרונות מדידה של מערכות אקלים. הוא ביסס אז עשרה עקרונות הגיוניים ביותר ולמעשה הדו"ח שנכתב ממליץ מאד לקבל בדיוק את מה שכתב אז. לעניות דעתי המקצועית זו המלצה טובה ביותר, ואתן פירוט בהמשך.

אז למה אני ממליץ?

היתה לי סדרה של רשומות בה ניסיתי (לדעתי בהצלחה מועטה) להסביר את דעתי על מצב התיאוריה שפעם נקראה "התחממות גלובלית באשמת בני אדם" והיום קוראים לה בקיצור "שינויי אקלים". הטענה ברשומה המסכמת על "מדע" האקלים היתה שהנתונים והמדידות ההסטוריות לא מספיקות אפילו לביסוס הטענה שכדור הארץ מתחמם. פשוט אין מספיק נתונים מהימנים. זו לא טענה פשוטה, יש צורך בידע סטטיסטי כדי להעריך אם מה שאני אומר נכון או לא, ולרוב קוראי אין את הידע הנדרש. ניסיתי להסביר מה עשו חוקרי האקלים כדי ליצור את הגרפים שכאילו מראים שיש התחממות. הדרך הסטטיסטית שהם בחרו בה מלאה בכל כך הרבה טעויות יסודיות, שסברתי שאוכל להסביר אותן גם לקהל הרחב. אולי הצלחתי, אבל נראה לי שלא.

והנה דו"ח שכתבו הכהנים הגדולים של התיאוריה, והם פחות או יותר מגיעים לאותה מסקנה כמוני. הם כמובן לא סבורים שהדרך שלהם אינה נכונה. הם כן סבורים שהמדידות של האקלים (הסטוריות עד להווה שלהם בשנת 1999) ממש לא מספיקות כדי להעריך בוודאות מה מצב האקלים וכדי לעקוב אחר שינויי אקלים. הם מציעים עשרה עקרונות לאיסוף נתונים שיכולים לשפר את המצב מאד. המצב היה רע במיוחד עבור מדידות טמפרטורה של פני הים ושאר פרמטרים ימיים (מליחות, חומציות, רוח מעל פני הים). אני שמח לבשר לכם שלפחות בעניין מדידת טמפרטורת הים המצב השתפר מאד מאז הדו"ח. הנה מה שהם מסכמים:

Climate researchers have used existing, operational networks because they have been the best, and sometimes only, source of data. Deficiencies in the accuracy, quality and continuity of the records, however, still place serious limitations on the confidence that can be placed in the research results.”

זה מה שאמרתי בסדרת הרשומות על האקלים. אבל הציטוט הזה הוא מהאנשים שמובילים בתחום, ומהמאמינים הגדולים בתיאוריה, כולל "ממציא" ההתחממות הגלובלית. אז למי שאינו מאמין – קנה את הספרון וקרא בעמוד 2 ושוב בהמשך.

ולמי שרוצה לחזור אל סדרת הרשומות בנושא שלי לפי סדר (או למי שזו לו פעם ראשונה) – הנה הן לפי הסדר:

  1. בְּרֵאשִׁית נוֹצַר כָּאוֹס – מציג את הנושא ומראה שני גרפים של התחממות
  2. ההתחממות הביתית של משפחת שליו – מציג את הרעיון של ממוצע של מדידות, עם טעויות לוגיות הקלות לזיהוי
  3. עזרה בשיעורי הבית – אני מבהיר על מה להסתכל בגרפים של ההתחממות, למי שלא טרח לחשוב למרות שביקשתי
  4. המקום הכי חם והמקום הכי קר – קצת ידע כללי על הטמפרטורות הנמדדות על פני כדור הארץ
  5. דת המדע – מסביר מהו מדע לפי מה שמקובל במדעי הטבע ומיני לימודי הנדסה.  חשוב ביותר לצורך הבנת הנושא, ועוד יותר מכך כדי להבין אותי
  6. מה ניתן לעשות עם ידע כללי – אומר שאי אפשר לדעת אם כדור הארץ מתחמם או לא, כי אין מספיק נתונים מהימנים. לדעתי ההסבר מדוייק ונגיש.
  7. גובה הכיתה, שיעור בסטטיסטיקה – מעין הכנה לרשומה הסופית. הטעות הלוגית החמורה ביותר שעושים החוקרים בימינו מודגמת באמצעות מדידת הגובה הממוצע של ילדים בכיתה.
  8. "מדע" האקלים – סיום הסדרה. מסביר למה הגרפים של ההתחממות הגלובלית הם שטות מוחלטת, או הונאה מכוונת.

עוד סיבה להמליץ

למי שלומד את נושא הסביבה, אקלים וכיוצא באלה,  המאמר המקורי של קארל משנת 1995 וגם סיכום העקרונות שלו בספרון זה הם מקור מידע חשוב. בדרך כלל מלמדים את התיאוריה מבלי להסביר יותר מדי איך הנתונים נאספים ומה הבעייתיות שבהם. זה חשוב מאד לדעת. בנוסף, אלה עקרונות חשובים גם לנושאים אחרים, לכל מי שמתכנן מערכות מדידה בקנה מידה גדול. למרות שהדו"ח נכתב מתוך נקודת מבט של מאמינים (במובן הדתי) בתיאוריה, אין שום דבר משמעותי בדו"ח שאני יכול לחלוק עליו. בהרבה מהמקרים, אלה עקרונות שאני משתמש בהם בעבודה במדעי המחשב, בתחום שאינו קשור כלל לאקלים. אסכם פה כמה מהעקרונות החשובים ביותר לצורך המחשה.

עקרון מספר שלוש: תיעוד מלא של metadata. הכוונה למידע על מערכת המידע. לדוגמה: אם זו מערכת מדידת מזג אויר במקום מסוים אז צריך לדעת את המקום המדוייק (לא רק באיזה עיר זה נמצא). צריך תיעוד הסביבה של המקום (ליד בית או כביש?) ועדיף תיעוד מצולם. תיעוד של איזה מכשירים (עם מספר מוצר ומספר סידורי אם יש) עושים את המדידות. מתי כוילו? מתי מתבצעות המדידות? יש לתעד כל שינוי במידע הנ"ל. מה קורה אם אין תיעוד? אחרי מאה שנים מנסים לגלות למה קפצה הטמפרטורה שמדדנו, ואנחנו לא יודעים אם החליפו מד חום, העבירו את התחנה למקום אחר, הציבו מזגן ליד התחנה, או מטוס סילון (כן, זה קורה) או סתם עברו למדוד בצהריים במקום בבוקר. בלי מידע על מהות המדידה אפשר לזרוק את המדידות עצמן לפח.

עקרון מספר שניים: ניסויים מקביליים. זה לא מסובך כמו שזה נשמע. נניח רוצים לשנות מערכת מדידה (לדוגמה תחנת מזג אויר). במקום פשוט להזיז או להחליף מכשירים או כל שינוי אחר, צריך לחשוב מה יקרה. שינוי התחנה יכול לשנות את אופי המדידה. אז צריך למדוד במקביל במשך זמן רב בשתי השיטות (התחנה הישנה כמו שהיא היתה, והמיקום או הציוד החדש). ככה צוברים מידע מקביל משתי שיטות המדידה ואפשר לוודא שאין שינוי באופי הנתונים, או לחילופין לקבוע יחס בין נתונים מסוג אחד לנתונים מסוג אחר. ככה יוצרים המשכיות בהיסטוריה של הנתונים. כמובן שלפי העיקרון השלישי יש לתעד במדוייק את כל מה שנעשה.

עקרון רביעי: איכות והמשכיות המדידות. יש לבדוק באופן קבוע את איכות המדידות (כיול) ולוודא שיש המשכיות לטווח ארוך של המדידות. אם כל תחנת מזג אויר נשמרת רק לטווח קצר, אי אפשר לתעד התחממות שנמשכת מאה שנים.

עקרון עשירי: חופש גישה למידע. צריך להיות חופש גישה מלא לכל הנתונים (כולל הנתונים על המדידות: metadata) לכל מי שחפץ בכך. בענייני אקלים חשוב שחופש הגישה יהיה גלובלי, כי אי אפשר להבין אקלים רק ממדידות של איזור אחד. כל כדור הארץ הוא מערכת אחת.

אז מה התפתח מאז

אנו יודעים שלמרות שהמאמינים הגדולים בתחום אמרו שהנתונים לא מספיק טובים לצורך ביסוס התיאוריה, הם ממשיכים לטעון מאז ועד היום שה"מדע סגור וחתום" ואין כלל ספק בהתחממות. שנתיים אחרי הדו"ח התפרסם גרף "מקל ההוקי" המפורסם שמאז הופרך כלהטוט בסטטיסטיקה. הגרפים שאני ניתחתי ברשומות שלי גם הם סוגי להטוטנות כזאת, ללא הצדקה הגיונית. אם הנתונים היו טובים מספיק כדי להוכיח את התיאוריה, לא היה צורך בטריקים והונאה.

הדו"ח הצליח להשפיע לפחות בתחום מדידת פני הים. נוצר פרוייקט ARGO אשר משנת 2000 ואילך התחיל למדוד את האוקיינוסים באופן יותר שיטתי ומדוייק. הפרוייקט כולל כשלושת אלפים תחנות מדידה שמפוזרות באקראי באוקיינוסים ומודדות את פני הים ואת עומק הים (עד 2000 מטר) באמצעות מיטב המכשור. מה שהיה קיים קודם זה מדידות שנעשו מאוניות שנעו בנתיבי סחר או צבא, ולא היה כיסוי טוב של שטח האוקיינוסים. איכות המדידת של פני הים היתה כל כך גרועה שממש אי אפשר לדעת מה היה מצב הים לפני הפרוייקט החדש. למרבית הצער, 3000 תחנות מדידה מספיקות בקושי כדי להראות התחממות של מעלה צלזיוס אבל לא פחות מזה. על פי התיאוריה המקובלת היתה התחממות של רק רבע מעלה בעשרים השנים האחרונות, כך שהמערכת החדשה לא מראה שום התחממות. כדי לגלות התחממות כזאת קטנה צריך בערך חמישים אלף תחנות. אז מה עשה אותו תומאס קארל? הוא פרסם מאמר בשנת 2015 בו הוא "מתקן" את המדידות של המערכת החדשה כך שיתאימו למדידות לא מהימנות מספינות וככה הוא גילה שה"עצירה בהתחממות בעשרים השנים האחרונות" היא רק אשלייה. מאז הוכח שוב שהוא טועה קשות, אבל לא צריך להיות חכם גדול בשביל זה. אם יש שתי מערכות מדידה, אחת מדוייקת ואחת לא מהימנה, אז משתמשים במערכת המדוייקת. ואם זה לא מראה את מה שרוצים, אז אין מה לעשות.

כמה שנים אחר הדו"ח עברו כמה מבכירי המדענים על העקרון העשירי של חופש המידע. כאשר ביקש מדען אחר לקבל את הנתונים ושיטות החישוב שלהם, הם ענו שאינם רוצים לשתף כי הוא מנסה להוכיח שהם טועים. זה העיקרון הבסיסי של מדע: הנסיון להפריך תיאוריות הוא הדרך היחידה בה מדע מתקדם. מה שמחברי הדו"ח התכוונו לומר הוא שהם רוצים גישה חופשית למידע. הם לא תיארו לעצמם שמישהו שאינו מה"מאמינים" יקבל את אותו חופש המידע.

 

עורבנים, עקעקים וקִיק

הרשימה שבכותרת היא למעשה כל נציגי משפחת העורביים בארה"ב (Corvidae) שאינם מסוג עורב (Corvus), והם נושא הרשומה. על העורבים ודאי אכתוב בנפרד.  רשומה זאת הולכת להיות צבעונית במיוחד כי ככה הם העורבנים השונים בארה"ב.

העורביים הם ציפורי שיר הידועות ברמת האינטליגנציה הגבוהה שלהן. למעשה, התחלתי את הסדרה על עורבנים באמריקה עם תיאור של Scrub Jay. אלה מיני עורבנים שנעשים עליהם מחקרים רבים, והתגלו כחכמים במיוחד. תיארתי אז איך חלקם הקטן שיודע איך לגנוב אוכל לאחרים, גם יודע להזהר מגנבים. יש חמישה מינים בסוג זה של עורבנים ולאחרונה גיליתי שיש לי צילום של מין נוסף שקיים במרכז ארה"ב: Woodhouse’s Scrub Jay . הצצילום מטקסס, מלפני שנים רבות ובאיכות נמוכה. אז הנה דוגמה לשלושה מינים שונים שמאד דומים זה לזה:

אגב, למי שמעוניין במידע מדוייק על ההבדלים בין סוג, מין, משפחה וכיוצא בזה, מוזמן לעיין ברשומה על טקסונומיה שכתבה עננת.

מה בין עורבני אירופי לעורבני אמריקאי?

הנה שני צילומים של עורבני שחור־כיפה, שבאמריקה קוראים לו Eurasian Jay.

SONY DSC
Eurasian Jay
SONY DSC
עורבני שחור כיפה

העורבני שחור־הכיפה מוכר מאד בארץ, ועל שמו נקראים הרבה מינים אמריקאיים בשם Jay שבעברית בחרו שיהיה "עורבני". אבל, כרגיל בדברים כאלה, הוא אינו קרוב ביותר לעורבנים האמריקאיים. מי שהתחיל לתת שמות לבעלי חיים באמריקה עשה זאת לפי צורה חיצונית (מורפולוגיה) והיום מסווגים בעלי חיים וצמחים לפי גנטיקה. אז הציפור הקרובה ביותר לעורבני האירופי היא העקעק, ואחריהם באותה תת־משפחה (Corvinae) נמצאים העורבים. לעומתם, העורבנים האמריקאיים שייכים לתת־משפחה אחרת: Cyanocoracinae (על שם צבע התכלת).

Steller’s Jay and Blue Jay

הצילום בראש הרשומה הוא של עורבני על שם סטלר (או שטלר): Steller’s Jay. אותו צילום בדיוק (של אשתי היקרה) מופיע ברשומה על אותה ציפור שכתבה עננת אחרי טיול שערכו יחדיו. יש לה גם רשומה קודמת על מין זה, שמסבירה על מקור שמו, ושאר פרטים מעניינים. מומלץ מאד לקרוא. אני רק אוסיף מעט פרטים נוספים. יש שני מיני עורבנים הנפוצים מאד בקליפורניה. האחד הוא California Scrub Jay (שגם עליו כתבה עננת) ובית הגידול שלו איזורי שיחים הצמודים לעצי אלון. השני הוא Steller’s Jay והוא מעדיף יערות של מחטניים. לכן הוא נפוץ בעיקר לאורך ההרים של קליפורניה עד אלסקה, אבל גם ליד הבית אנו רואים אותו, אם מטיילים באיזור עם הרבה מחטניים, כמו יערות Redwood. יש לו צבע כחול שיכול להיות מבריק מאד או כהה, לפי התאורה, וציצית גדולה על הראש. הנה שני צילומים שלו, אחד מהם ראוי להכלל באחת התערוכות שלי, רק בגלל הצבע:

DSD_1062 Stellers Jay
Steller's Jay
IMG_1554 Stellers Jay
Steller's Jay

יש עוד עורבני מאותו סוג (Cyanocitta) והוא העורבני הנפוץ במזרח ארה"ב: Blue Jay. אגב, משמעות השם Cyanocitta הוא "עורבני כחול". גם זה עורבני יפה במיוחד עם ציצית, ויצא לי לצלם אותו בעיר אוסטין שבטקסס. שני מינים אלה הם העורבנים היחידים בארה"ב עם ציצית.

DSD_6636 Blue Jay
Blue Jay
DSD_6652 Blue Jay
Blue Jay

במרכז ארה"ב יש תחום קטן בו שני העורבנים חיים, ויש גם יצורי כלאיים ביניהם. מעולם לא צפיתי בכאלה, אבל התערובת שלהם יפה יותר מכל מין בנפרד.

Gray Jay and Green Jay

יש עוד כמה עורבנים באמריקה, בצבעים שונים. פגשתי וצילמתי שניים מהם: האפור והירוק. יש מספר עורבנים (וגם עורבים) שידוע שהם משתמשים בכלים. הם משתמשים באבנים כדי לשבור אגוזים, או במקלות כדי לשלוף חרקים מחורים בעץ. אחד מהחכמים הללו הוא עורבני יפה במיוחד: Green Jay. יחד עם שני מינים נוספים, Brown Jay שכולו חום וגם Mexican Jay שכולו כחול, הם מינים ממרכז אמריקה ומקסיקו שמגיעים צפונה עד טקסס ואריזונה בלבד. את העורבני הירוק פגשנו בפינה הדרומית של טקסס, קרוב למקום בו עבר הוריקן הארווי השבוע. (אגב, אם קראתם את הרשומה על העגורים הנדירים Whooping Crane, השמורה שלהם היא הנקודה בה הכה ההוריקן את חוף טקסס. למזלם, זו העונה בה העגורים נמצאים בצפון הרחוק).

DSD_5567 Green Jay
Green Jay
DSD_5322 Green Jay
Green Jay

העורבני האפור (Gray jay) הוא מסוג אחר שנמצא בעיקר בצפון ארה"ב. פעמיים ראינו אותו, רק בערב באתר קמפינג, והם באו לגנוב אוכל. בגלל השעה וחוסר ההכנה לצילום (התיישבנו לאכול!) הצילומים לא מוצלחים. בפעם הראשונה זה היה השמורת Grand Teton National Park שבמדינת וייאומינג (ציפור עם ראש בהיר) והשניה בשמורה Lassen Volcanic National Park שבצפון קליפורניה (ציפור עם ראש כהה, תת־מין מערבי). הציפור השניה היתה חוצפנית במיוחד: ירדה אל שולחן האוכל כאשר הבנות היו ישובות שם, נעמדה על קערת הסלט וגנבה חסה. אבל מיד ברחה ולא נעמדה לצילום יפה – כפויית תודה שכמותה.

IMG_3988 Gray Jay
Gray Jay – rocky mountains subspecies
SONY DSC
Gray Jay – pacific subspecies

עקעקים

העקעק הזנבתן (Eurasian Magpie) הוא כנראה המין המקורי ממנו התפתחו שאר העקעקים. זאת ציפור נפוצה ביותר באירופה ואסיה, גדולה למדי וחכמה במיוחד. כמו שאר מיני משפחת העורביים יש לה מוח גדול מאד יחסית לגודל הגוף (בדומה ליחס שיש לפרימאטיים ובני אדם). פרט לפרימאטיים עילאיים (דוגמת השימפנזה והאדם) זה בעל החיים היחיד שהוכח שהוא מסוגל לזהות את עצמו במראה. יש להם גם מבנים חברתיים מורכבים וגם מנהגי אבלים – הם מניחים זרי ענפים ליד ציפור מתה. עננת כתבה רשומה יפה על העקעק הזנבתן.

יש מין עקעק אמריקאי שנראה זהה לחלוטין לעקעק הזנבתן. ראיתי את העקעקים באירופה וצילמתי את האמריקאי, ואיני רואה כל הבדל ביניהם. יש ויכוח אם הם אותו מין, או שנפרדו מספיק. משערים שההפרדה בין האוכלוסיות היתה לפני יותר ממיליון שנים…

IMG_3617 Black billed Magpie
Black-billed Magpie
DSF_3761 Black billed Magpie
Black-billed Magpie

יש עוד אוכלוסיה נפרדת של עקעק שחור מקור, זהה במראה ובהתנהגות לעקעק הזנבתן – זו אוכלוסיה שנמצאת בקוריאה. משום מה מחשיבים אותם כתת מין של העקעק הזנבתן. ורק עוד מין אחד קיים בעולם, והוא אנדמי לקליפורניה: עקעק צהוב מקור: Yellow-billed Magpie. הוא נראה קצת שונה מהעקעקים האחרים, כמעט אין חפיפה בין האוכלוסיות, והוא קצת קטן יותר. בנוסף לזה הוא התאקלם טוב בעמק המרכזי של קליפורניה, שיש בו אקלים חם במיוחד אותו לא סובלים העקעקים האחרים.

IMG_4437 Yellow billed Magpie
Yellow-billed Magpie
SONY DSC
Yellow-billed Magpie

המוזר הוא שמבחינה גנטית העקעק שחור המקור האמריקאי קרוב יותר לעקעק הקליפורני מאשר לעקעק האירופי, למרות שמבחינת מראה הוא זהה לאירופי. ולכן יש ויכוח אם להפריד אותם לשלושה או ארבעה מינים (גם לקוריאני מגיע מין נפרד) או להחשיב את כולם כאותו מין.

ויש גם את העקעק הכחול במערב אירופה. הוא סווג בטעות כעקעק, אבל בבדיקות גנטיות רואים שאינו קרוב להם, ויש אפילו אפשרות שאינו שייך למשפחת העורביים.

Nutcracker

Clark’s Nutcracker הוא מין מהסוג Nutifraga (שפירושו "מפצח אגוזים") ואיזור הגידול שלו הוא מערב צפון אמריקה לאורך רכסי ההרים של הסיירה נבדה, ורכסים מקבילים ממקסיקו עד קנדה ואלסקה. הם חיים רק ביערות אורנים בגבהים של מעל אלף מטר מעל פני הים. מזונם בעיקר צנוברים של אורנים. סוג זה ציפור נראה דומה לעורבני, אבל קרוב במיוחד דווקא לעורבים. בעברית הם נקראים קִיק. באירופה יש מין אחר שנקרא קיק האגוזים, ובהרי ההימלייה יש עוד מין (או תת מין) שהוא קיק האגוזים הגדול. וזה כל מה שיש.

DSC_7343 Clarks Nutcracker
Clark's Nutcracker
DSC_7357 Clarks Nutcracker
Clark's Nutcracker

אנו פוגשים אותם כמעט בכל טיול בהרים בקבוצות משפחתיות.

סיום

מקווה שנהניתם מהצבע והגיוון. ארבעה מהצילומים שהופיעו פה נועדו קודם לאחת ה"תערוכות" שתכננתי לעתיד. הצילומים היו מועמדים רק בגלל הצבעים העזים – זה הביא לי את רעיון שהגיע הזמן להשלים את הכתוב על עורבנים. אבל הם מעניינים לא פחות בגלל ההתנהגות. אם תשמעו פעם חתול מיילל על עץ – זה יכול להיות עורבני שחור־כיפה (אשתי היתה עדת ראייה לכך). בפעם בה אכתוב על עורבים אספר על דברים מדהימים עוד יותר.

 

 

 

 

 

 

תערוכה ראשונה

התחלתי בתחביב צילום כדי לתעד טיולים ומהר מאד הבנתי שהעיקר בשבילי הוא בעלי חיים ורק לפעמים נוף. התיעוד עוזר לי מאד ללמוד על הטבע ולזהות מה אני רואה. לא הייתי טוב בתחביב הצפרות בו עסקתי בילדותי. היה לי קשה להבחין בפרטים ולזכור אותם. הצילום שינה את הכל.

מעולם לא ניסיתי לצלם לצורך אומנותי. קשה לי אפילו להסביר מה זה צילום אומנותי, ואיני יודע אם זה אפשרי. בשבילי: צילום אומנתי זה משהו שאני מוכן להדפיס ולתלות על הקיר בבית או במשרד. (יש לי צילום של כל בת במשרד, אני כמובן מתכוון לנושאים אחרים). אז מה הופך את הצילום לאומנותי בשבילי? יש צילומים שיש בהם אירוע. ריב בין בעלי חיים, צייד, סקס, משפחה עם תינוקות, איזה סיפור מעבר ל"ראיתי ציפור כחולה". זה תמיד משפר את הצילום. לפעמים מספיק שילוב צבעים יפה, גיוון, הדרך שבה דברים שונים נראים באותה מסגרת. מה שקוראים לו קומפוזיציה. אין לי מושג מה טוב או לא במקרה כזה, אבל אני יודע מה מתאים לטעמי. ויש סתם בעלי חיים יפים מאד בפני עצמם, שוב זהו טעם אישי. ויש כאלה שנתפשו בצילום בתנוחה מוזרה או מעניינת (אולי גם זה סוג של "אירוע"). ולפעמים זהו נוף מרשים כל כך שגם אני מצלם אותו, ולא רק אישתי.

כדי לצבור הרבה צילומים אומנותיים יש לצאת ולחפש אותם. מי שעוסק בזה מתכנן מראש. יוצא רק כאשר התאורה מתאימה. הולך למקומות בהם דברים מסויימים הולכים לקרות. לוקח את הציוד המתאים. אני לא מתכוון לעסוק בזה. אבל אני מצלם הרבה, ולפעמים יש הזדמנויות למשהו מיוחד, ולפעמים זה מצליח. שמעתי פעם את ההגדרה ש"אומנות זה לדעת איזה טעויות לשמור". אז במשך שבע השנים האחרונות בהם אני מצלם במצלמות SLR צברתי מאות אלפי צילומים, ואולי אחד מכל אלף ממש מוצלח להדפסה מקצועית ותלייה על הקיר. אז ברשומה הזאת היא ראשונה בסדרה: תערוכה של כמה מהצילומים היותר מוצלחים לדעתי אני מתכנן לקיים מדי פעם תערוכות כאלה בבלוג..

אני ממליץ לפתוח כל צילום בנפרד ולהתבונן בהגדלה. כיוון שיש מגבלות בבלוג, אני מקטין מאד את הרזולוציה וגם מוסיף כיתוב קטן למטה. מה שאני שולח להדפסה קצת שונה…

בראש הרשומה צילום (לא הכי מוצלח) של Crater Lake National Park. הנוף שם מדהים ביותר, וקל להוציא צילום מעניין. שני הצילומים הבאים מדגימים אירוע. שחפית (Forster’s Tern) תפסה דג, וחברותיה באו להשתתף או לקחת לה אותו. הצילום הראשון מכיל יותר "סיפור" לטעמי, אבל הפוקוס לא מספיק מדוייק. השני יותר ממוקד ואותו אני הייתי בוחר לתלות על קיר.

DSC_2611
Forster's Tern
DSC_2618
Forster's Tern

קשה לצלם "אירועים" של בעלי חיים. זה בדרך כלל קורה מהר ויש תנועה. צריך להגיב מהר מאד וקשה לשמור על קומפוזיציה ופוקוס. מי שעוסק בזה במקצועיות הולך למקומות בהם ניתן לראות הרבה "אירועים" כאלה, ומצלם הרבה מאד לפני שמייצר משהו מספיק טוב. אני מסתפק במזל. האירוע הבא הוא ציפור מתרחצת. זהו שלצדף שחור (Black Oystercatcher). הוא (או היא) עסק ברחצה קרוב אלי במשך מספיק זמן ואיפשר לי לצלם כמה תמונות. זו ציפור מיוחדת ויפה גם ככה, ותוספת הרחצה משדרגת את הצילום.

DSC_9575
Black Oystercatcher

ולפעמים סתם ציפור כחולה יפה מספיקה. אבל אז צריכה להיות חדות (פוקוס) מדוייקת, רקע מטושטש מספיק כדי להדגיש את הצבעים ורצוי שילוב יפה בין הרקע לציפור. ככה זה עם הצילום הבא:

DSD_7797
Western Bluebird – male

ולא חייבים ציפורים. אפשר בעלי חיים נחמדים, ורצוי בתנוחה מעניינת. אין לי מושג למה הצילום של הסנאי מוצא חן בעיני, אבל אני אדפיס אותו ואתלה… כלב הים פשוט נראה חמוד בתנוחה שמצאתי אותו.

DSC_7274
Douglas's Squirrel
DSC_9613
Harbor Seal

כמובן שתמיד יש יתרון למשפחה עם תינוקות

DSC_2709
Wood Duck – female with young
DSC_2733
Canada Goose family

חרקים יכולים להיות יפים ומעניינים במיוחד. הגדלה של משהו קטן מאד יכולה להוסיף מימד אומנותי לצילום כמו השפירית הבאה:

DSF_3014

ולעיתים נדירות אני חוטא בצילומי נוף. פרחי הפרג על Figueroa Mountain היו מחזה מרהיב שהייתי חייב לתעד עם המצלמה של אישתי. וצילום השקיעה של הקורמורנים השבים אל הסלע עליו ינוחו בלילה גם כן קרץ לי במיוחד.

DSC02407
California Poppy Field on Figueroa Mountain
SONY DSC
Cormorants Returning to Morro Rock

ואני חייב לסיים עם הצילום שנמצא בראש הבלוג: לבנית אדומה (Reddish Egret) שנראית מאיימת על קבוצה של כפנים ורודים (Roseate Spoonbill) למרות שהכפנים מתעלמים ממנה. מצא חן בעיני שזה יהיה בראש הבלוג: אני גם לפעמים עושה הרבה רוח, אבל לא מרשים במיוחד. לכאורה זהו צילום של "אירוע", אבל זה לא המצב. הלבנית האדומה צדה ככה: עושה צל ואז הדגים מנסים להתחמק ויוצאים ממחבואם. היא התקרבה אל הכפנים כי הם מסלקים את הדגים מהקרקעית, אז יותר קל ללבנית לדוג שם. בכל זאת זה נראה יפה, והצבעים המיוחדים של הציפורים עוזרים לקומפוזיציה. מה שלא עוזר זה שהצילום ממרחק רב, ולכן אינו חד ומלא פרטים כמו שבאמת צריך כדי להתפאר בו.

DSD_4652
Reddish Egret and Roseate Spoonbill
DSD_4661
Roseate Spoonbill

אולי אחרי כמה רשומות של תערוכות בבלוג, אדפיס מספיק צילומים לתערוכה שאינה אלקטרונית.

ציפור בסבך

יש ציפורים (ובעלי חיים אחרים) שקשה מאד לראות, לא בגלל שהן קטנות או נדירות אלא בגלל שהן נחבאות. הנושא הפעם הוא ציפורים שנחבאות באיזור גידול אחד: סבך של קנים, סוף או עשבים גבוהים באיזור ביצתי או צמוד לחוף. הסבך משמש מסתור וגם הסוואה. לוקח זמן רב והרבה סבלנות לצבור מספיק צילומים לרשומה על ציפורים שלא נראות. כל תצפית היא חגיגה, וכל צילום טוב אושר ממש. לפני שבוע בדיוק, לקחה אותי אשתי היקרה לשמורה קטנה בעיר אוקלנד, על חוף המפרץ. שם ראיתי לראשונה (וצילמתי) את הרלית הגדולה המקומית Ridgway’s Rail. אוסף הצילומים גדל מספיק כדי לאפשר רשומה מלאה!

אנפות מסורטטות

אבל אתחיל דווקא עם אנפות: הצילום בראש הרשומה הוא של אנפה מסורטטת אמריקנית – American Bittern. יש בארץ ציפור דומה לה, אך גדולה יותר: אנפה מסורטטת – Great Bittern .לאנפות המסורטטות יש פסי אורך על הגוף והצוואר. הפסים מותאמים טוב לסבך הקנים ויוצרים הסוואה נהדרת, כמו בצילום הבא.

DSD_2743 bittern
There is an American Bittern in there!

האנפה המסורטטת נוהגת לשמור על צוואר ישר במידת האפשר, בניגוד לצוואר מקופל הנהוג על ידי שאר אנפות. דוגמת הפסים עובדת טוב יותר כאשר הצוואר ישר. לעיתים נדירות אפשר לראות אותן הולכות בשטח פתוח, וגם אז ההליכה נראית מאד מוזר עם צוואר ישר, כאילו ההסוואה ממשיכה לעבוד:

SONY DSC
American Bittern

האנפה אינה ציפור נדירה, אבל ראינו כאלה מספר פעמים מועט. אנפות בדרך כלל שומרות על תנוחה אחת ללא תזוזה במשך הרבה זמן. אנפה מסורטטת שלא נעה קשה מאד לגילוי, אפילו אם עוברים קרוב. כל הצילומים שלי הן בגלל שהבחנתי בתנועה, בדרך כלל אנפה שעפה ונחתה בין הקנים. כיון שידעתי שהיא שם, אפשר היה לצלם.

DSC_9972 bittern
American Bittern

יש לאנפה המסורטטת קרובת משפחה קטנה הרבה יותר: אנפית גמדית אמריקנית – Least Bittern. יש גם מקבילה שלה בארץ: אנפית גמדית – Little Bittern. בשני המקרים אלה ציפורים ביישניות הרבה יותר מהאנפה המסורטטת הגדולה, ובנוסף גם נדירה במקום בו אני גר. אז אין לי צילומים שלהן.

משפחת הרליות

רליות הן ציפורי מים בעלות מבנה גוצי האוהבות להסתתר בסבך קנים של ביצות. הן מאד ביישניות, ורק לפעמים יוצאות אל גבול הקנים כדי להגיע למזון שבתוך המים. זמן טוב לראותן הוא בזמן שפל במקומות בהם השפל מרחיק את המים מהקנים. אז לפעמים תצא הרלית לחפש מזון, אבל גם אז בהיסוס, ובורחת די מהר פנימה למסתור. קשה מאד למצוא אותן. לפעמים בזמן גאות גדולה איזור המחייה שלהן מוצף מדי וגם אז ינדדו באור יום למצוא מסתור חדש. חוץ מזה, הן נשארות בסבך ונוהגות לחפש מסתור חדש רק בלילה.

בישראל יש מין אחד מסוג רלית: רלית המים. אבל מהמשפחה יש כמה מינים של ברודית, וגם מלכישליו. באמריקה זה הפוך: יש רק מין ברודית אחד, אבל מספר רליות.

באמריקה יש שני מינים של רליות קטנות במיוחד – בערך בגודל של דרורים: רלית שחורה ורלית צהובה. משום מה איזור התפוצה שלהן חופף איזורים בהם יש פעילות רבה של צַפָּרִים. הן כל כך נחבאות שלא ממש ברור אם אלה ציפורים נדירות או מצויות. בכל מקרה יש מעט תצפיות ולי אין אפילו לא צילום אחד. לעומת זאת מצאתי את הרלית שבגודל בינוני: רלית וירג'יניה, שתיים משלוש הגדולות: Ridgway’s Rail and Clapper Rail.

רלית וירג'יניה – Virginia Rail

SONY DSC
Virginia Rail

בפעם הראשונה שראיתי רלית זה היה בשמורה בצפון קליפורניה, שם המין היחיד שיש הוא Virginia Rail (צילום ממעל). לכן הזיהוי היה קל – כי למי שאינו מתמצא זו יכולה להיות משימה קשה. היו לי כמה שניות לצילום מהרגע בו הבת הגדולה צעקה "הנה רלית" ועד שהציפור שבה למסתור. היא התלהבה מאד גם כן, וכששבנו הביתה ציירה את מה שראתה (צבעי אקריל על בד). היא היתה בקושי בת עשר אז.

SONY DSC
Virginia Rail, Caspian Tern, Red-winged Blackbird and Snowy Egret

זו רלית בגודל בינוני, כמו עורבני אירופי בערך. מאז ראינו אותן כמה פעמים – זו הרלית הנפוצה באיזור. לא פשוט לצלם רליות. בדרך כלל יש מעט זמן, והסבך מקשה על מציאת פוקוס טוב. בצילומים הבאים, הראשון מראה את הציפור כמו שבדרך כלל היא אמורה להיות, והשני כשהיא יוצאת מהמסתור לאכול.

DSD_3689 virginia rail
Virginia Rail – hiding
DSD_3696 virginia rail
Virginia Rail

Ridgway’s Rail and Clapper Rail

DSF_4704 ridgway rail
Ridgway's Rail

באמור, לפני שבוע בדיוק ראיתי לראשונה Ridgway’s Rail, והצילום ממעל הוא הנסיון הראשון שלי עם הציפור. התיישבנו על מעין מזח שמשקיף על הסבך, והבת הגדולה כמובן גילתה את הציפור ראשונה. לקח זמן לכולנו לראות שהציפור באמת שם. הציפורים האלה צועקות בקול רם מאד וקוראות זו לזו. הנה ציפור צועקת:

DSF_4712 ridgway rail
Ridgway's Rail

אחר זמן מה, החליטה הציפור לאזור אומץ ולצאת קצת החוצה. היא גדולה הרבה יותר מרלית וירג'יניה, בערך בגודל של תרנגולת קטנה. יש לה גם ירכיים מוצקים כמו של תרנגולת.

DSF_4731 ridgway rail
Ridgway's Rail

עד זמן לא רב, המין Clapper Rail כלל שלוש אוכלוסיות גדולות: בחוף הדרום מזרחי של ארה"ב (מפרץ מקסיקו, ממקסיקו ועד פלורידה), בחוף מערבי של היבשת (ממקסיקו עד מרכז קליפורניה) ומדרום מקסיקו עד דרום אמריקה. האוכלוסיות נחשבו תתי מינים מאד מובהקים ולכל אחת היתה תכנית שימור אחרת ממילא. אז הפרידו אותם למינים נפרדים. בקליפורניה קוראים להם Ridway’s Rail, ובטקסס קוראים להם כמו פעם Clapper Rail. לפני שנתיים בביקור בדרום טקסס יצא לנו לצפות במין המקומי.

DSD_6240 clapper rail
Clapper Rail
DSD_6243 clapper rail
Clapper Rail

כרגיל עם רליות, קשה מאד לצלם דרך סבך, והציפור לא שיתפה פעולה.

ברודית אמריקנית – Sora

DSD_6212 sora
Sora

ברודיות הן סוג במשפחת הרליות. הן קטנות, עם מקור קצר הרבה יותר, אבל מתנהגות די דומה לרליות. הן יוצאות יותר בקלות מחוץ לסבך ולכן רואים אותן קצת יותר. באירופה קוראים להן Crake אבל משום מה המין האמריקאי נקרא Sora. הצילום ממעל הוא מטקסס, באותו מקום בו ראינו Clapper Rail. שוב, הסבך מסבך את הצילום. הציפורים נחבאות מהר. שני הצילומים הבאים הם מקליפורניה, הפעם הראשונה בה ראיתי את הציפור (וגם את החרטומן שבא בהמשך). גאווה מיוחדת יש לי על שתפסתי אחת מהן בתעופה.

SONY DSC
Sora
SONY DSC
Sora

Wilson’s Snipe

DSD_4053 snipe
Wilson's Snipe

הציפור האחרונה בסדרה אינה ממשפחת הרליות. זו חרטומית וילסון. עד לפני כמה שנים נחשבה לאותו מין כמו חרטומית ביצות הנפוצה בארץ (ובאירופה), אבל האוכלוסיה האמריקאית הופרדה למין נפרד. זו ציפור קטנה יחסית, גוצית, ונסתרת יותר בעשביה שלחוף אגמים וים מאשר בסבך קנים. עדיין הן נסתרות למדי וראיתי מעט מאד מהן למרות שהן נפוצות. פעם, הן היו נפוצות מאד בכל המפרץ של סן־פרנסיסקו. אבל אז היתה הבהלה לזהב (שנת 1849) והעיר גדלה בבת אחת לבערך עשרת אלפים תושבים – כמעט כולם גברים צעירים. לא היתה חקלאות תומכת לעיר, אז הם צדו כל מה שזז, ואכלו הרבה ציפורי מים, איילים, דובים וכיוצא בזה. היום לא רואים הרבה את החרטומיות.

DSD_3534 snipe
Wilson's Snipe

צריך להיות צייד מיומן מאד כדי לצוד snipe. מכאן באה המילה האנגלית sniper (צלף). מי שהיה מסוגל לצוד snipe ביריה אחת היה נקרא sniper כתואר כבוד. לפעמים ניתן לצפות בהם בתעופה (קצרה ומהירה) בה הם עוברים למקום מסתור חדש מתחת לעשביה אחרת. יצא לי פעם אחת….

DSD_3501 snipe flying
Wilson's Snipe

איך סופרים?

הקדמה

זה מעין המשך לרשומה הקודמת על קצת פרספקטיבה והכחדת מינים. ליתר דיוק, הרשומה הקודמת היא מעין מבוא לרשומה הנוכחית. הרעיון על "איך סופרים כמה מינים של בעלי חיים יש בעולם" לא נולד אצלי כתוצאה מעניין בטבע. זה התחיל מבעיה במדעי המחשב, שיש בה גם סטטיסטיקה, ועניין "כמה מינים יש" הוא רק דוגמה אחת לשימוש בהבנה מתמטית. אנסה להסביר את המתמטיקה באופן פשוט ככל שניתן.

ברשומה הקודמת הפניתי את הקוראים לשתי דוגמאות של הצהרות טיפוסיות על כמה מיני בעלי חיים יש בעולם. אלה לא הצהרות של אנשים הנחשבים משונים או מחוץ לזרם המרכזי בנושא (לפחות מבחינה פוליטית). הראשון הוא הצהרה של מארגן הכנס על Biodiversity (לא יודע איך קוראים לזה בעברית, אולי "מגוון ביולוגי"?) משנת 2007.
אני ממליץ לקרוא את כל ההצהרה במקור – זה רק עמוד אחד. עיקר ההצהרה (מעבר להצהרה האופיינית על התחממות גלובלית) הוא כזה: אובדן המגוון הביולוגי הוא ממשי, כך הדגימו אלפי מדענים מהרבה מאד מדינות. הגורם הוא פעילות בני אדם (הוא אינו מציין אף גורם אחר). הכחדת המינים היא פי אלף מהנורמלי (אם לא היתה השפעת אדם). קצב ההכחדה הוא בין 18000 ל 55000 מינים בשנה. הסיבה העיקרית היא שינויי אקלים כתוצאה מפעילות אנושית. וכן הלאה…

יש לשים לב לפרטים. איך הם יודעים כמה מינים נכחדים? איך הם יודעים כמה מינים יש בעולם? איך יודעים מהו קצב הכחדה טבעי? איך בכלל יודעים שיש קצב הכחדה טבעי אחיד בכל זמן – זה סותר כל מה שאני יודע על אבולוציה. באופן כללי, ההצהרות נראות לכאורה מאד מדוייקות, אבל אם אני חושב איך הייתי בודק מה המספרים הנכונים, אין לי מושג איך זה בכלל אפשרי לבדוק. במקרה אני מבין בזה דבר מה ואנסה להסביר בהמשך.

הדוגמה השניה מגיעה מארגון WWF. שוב מומלץ לקרוא – זה לא ארוך ורצוי לדלג על הקישורים שקוראים לכם לתרום להם כסף. זו המטרה האמיתית של ההצהרה שלהם. במרכז הדף באותיות לבנות על רקע שחור יש הצהרת כוונות: "אם יש מאה מיליון מינים ואם קצב ההכחדה הוא 0.01% בשנה, אז לפחות עשרת אלפים מינים נכחדים כל שנה." הם עוד טוענים שיש להם זכויות יוצרים על הטעות המתמטית הנ"ל. הטעות כמובן היא שאם ההנחות שלהם נכונות אז בשנה הראשונה יכחדו בדיוק 10000 מינים, אבל בשנה שאחר כך 9999 מינים שזה פחות מעשרת אלפים. הם היו צריכים לומר "לכל היותר עשרת אלפים". אבל זה לא היה נשמע כל כך טוב בשביל התרמת כספים.

הם מודים בכך שלא ממש יודעים כמה מינים יש, ולכן כמה מינים נכחדים. אבל יש להם הרבה מספרים והנחות, אז אפשר לחשב ולהבהיל את הציבור. הטיעון המרכזי שלהם (שהם אומרים שהוא מדעי) הוא כמובן טמטום מוחלט. הדבר היחידי שאפשר להסיק מכל מה שנאמר אצלם זה שאין להם מושג. אבל הם יודעים בוודאות שהכל מעשה ידי אדם (ותשלחו כסף).

אז למה לא באמת יודעים כמה מינים יש, מהו קצב ההכחדה היום ומהו קצב טבעי? כדי למצוא את קצב ההכחדה, כל מה שצריך לעשות זה לספור כל שנה כמה מינים יש, ואז לחשב את היחס בין המספר של השנה למספר של שנה שעברה. יעזור מאד אם נספור במדוייק, אבל גם אמדן יהיה טוב. כל עוד זה אמדן מדוייק מאד, כי כדי לאמוד שינוי של 0.01% האמדן צריך להיות הרבה יותר מדוייק – לא יותר מ 0.001% טעות. אז איך אומדים את מספר המינים? מחליטים שכמעט כל המינים הם פרוקי רגליים ביערות גשם טרופיים. (לדעתי יש לא פחות מיני בעלי חיים בים, אבל מה אני מבין בזה). הולכים למקום נידח (צ'ילה לדוגמה, כי באמת זה מה שעשו). בוחרים עץ באקראי (אבל רק כזה שאפשר להגיע אליו). פורשים יריעות מתחת לעץ ומרססים את כולו מגזע עד צמרת בקוטל חרקים קטלני במיוחד. מנערים את העץ היטב ואוספים את התוצרת. חוזרים על זה כמה עשרות פעמים ויוצרים דגימה מייצגת. ככה לדוגמה גילו כמעט אלף מינים חדשים של חיפושיות – רק בצ'ילה. כמובן, יתכן שחלק מאלף המינים הנ"ל נכחדו בגלל הספירה. אולי זה נכון שרוב הכחדת המינים היא מעשה ידי אדם….

השאלה היא אם מתוצאות הניסויים הנ"ל ניתן לדעת כמה מינים יש בעולם. אפילו אם הניסויים היו דגימה מייצגת של בעלי החיים בעולם, התשובה הנחרצת היא שאין שום דרך לאמוד את מספר המינים בדיוק שהוא כפולה של מה שכבר מצאנו. לא רק שאין דיוק של 0.1% אנחנו לא יודעים אם האמדן שגוי פי עשר או פי מאה או אפילו פי אלף ויותר. על כך שארית הרשומה. אנסה להדגים את המתמטיקה באופן הפשוט ביותר שאני יכול.

דוגמה ראשונה: ריצוף הבית

החלק האחורי של הבית שלנו מרצף באריחי חימר מקסיקניים (היינו תוצרת מקסיקו). אלה אריחים זולים מאד, עמידים, צוברים לכלוך בקלות וקשים לניקוי. ראו דוגמה בצילום בראש הרשומה. נחליף אותם אחרי שהבנות יגדלו. המקסיקנים יוצקים את האריחים בתבניות ומשאירים אותם להתייבש בשמש. חלק מהם מתייבשים עקום, יש להם גדלים לא אחידים, וגם עוברים שם בעלי חיים ומשאירים עקבות. גם המקסיקנים משאירים עקבות (של בקבוקי בירה).

שאלה ראשונה: כמה סוגי עקבות יש בבית? זה רק לצורך הדגמה, אז לא חיפשנו מתחת לריהוט. שלחתי את הבת הצעירה לחפש בחדר שלה. היא מצאה ארבעה מיני עקבות שונים (אני מביא צילום אחד של כל סוג, אין צורך להגזים):

שלחתי בת שניה לחפש בחדר שלה. היא מצאה שלושה מיני עקבות שונים:

בחדר השינה של ההורים לא נמצא דבר (הכל מתחת למיטה….). אז כמה מיני עקבות יש בבית. לפחות ארבעה (מה שמצאה הבת הצעירה) ולא יותר משבעה (סכום מה שמצאו שתי הבנות). בפועל, מצאנו חמישה מינים: תרנגולת, ציפור קטנה, בקבוק, כלב וסנאי. שני מינים הופיעו בשני חדרים שונים.

שאלה שניה: כמה מיני עקבות יוצרו על ידי מפעל זה בכלל, ולא רק בבית שלי? איך בכלל בודקים דבר כזה? אני יכול להסתובב בעיר ולחפש בתים שרוצפו עם אריחים כאלה (זה זול אז ניתן למצוא בחנויות רבות). זו תהיה רק דגימה של התוצרת. אני יכול לקנות חבילות אקראיות של אריחים מחנויות שונות ובזמנים שונים. (הם באים בחבילות של עשרה אריחים – בדרך כלל אחד או שניים מהם שבורים). ברוב הגדול של החבילות לא אמצא אפילו עקבה בודדת. אם המדגם יהיה קטן אוכל לחשוב שאין כאלה עקבות כלל. אם אדגום הרבה יותר אולי אמצא את הנפוצים ביותר: תרנגולת, בקבוק, כלב. רק אם אשקיע באלפי דגימות אולי אמצא נחש או Roadrunner (שתי אצבעות לפנים ושתיים לאחור!). וזה מביא אותי לספירה של רק מספר בודד של עקבות. אולי פעם היה להם עובד שובב שהיה אחראי על אלפי סוגי עקבות, עשרות שונים על כל אריח בודד. אחרי זמן קצר הוא פוטר, ואם אדגום מיליונים אולי אמצא אריח שלו? אותו עובד היה יכול להיות אחראי על שינוי מספר העקבות השונות מעשר לאלף (הבדל של פי מאה). אי אפשר למצוא בדגימה סבירה אם אי פעם היה להם עובד כזה. המסקנה היא: אין לדעת.

דוגמה שניה: ספר הטלפונים

נניח יש לנו ספר טלפונים אחד (של עיר, מחוז או מדינה). כל פריט מידע (אדם) מכיל שם משפחה, שם פרטי, כתובת ומספר טלפון (נניח, לצורך הפשטות). הכל מופיע בספר ממויין לפי שם משפחה (קודם), ואם יש יותר מאדם אחד עם אותו שם משפחה אז ממיינים גם לפי שם פרטי. נשאלות שתי שאלות: כמה שמות משפחה שונים יש בספר? כמה שמות פרטיים שונים יש בספר?

הבעיה הטכנית היא: איך סופרים ביעילות? האם ניתן לספור ביותר יעילות אם רוצים רק הערכה של המספרים ולא חייבים לדייק לחלוטין? אם נחשוב על זה קצת, קל יותר לספור כמה שמות משפחה שונים יש בספר. המידע בספר ממויין לפי שמות משפחה, אז רק צריך לסרוק את הספר מתחילתו עד סופו ולספור כמה פעמים מתחלף השם מאדם אחד לבא בתור. לא צריך לזכור יותר ממספר אחד בכל רגע נתון (כמה שמות ראינו עד עכשיו). ניתן לעשות זאת במהירות אם נחלק את העבודה בין הרבה אנשים: כל אחד מקבל דף וסופר כמה שמות שונים בדף שלו. בסוף מחברים את המספרים מכל דף, וצריך להזהר משמות משפחה שנמצאים ביותר מדף אחד, אבל באופן עקרוני זו לא בעיה קשה. לא ניכנס לפרטים, אבל ניתן אפילו לאמוד כמה שמות משפחה שונים יש באמצעות מדגם אם יודעים כמה אנשים מופיעים בספר בסך הכל. גם את המספר הכולל של האנשים ניתן לאמוד באמצעות מדגם של דפים. אגב, האמדן של כמה שמות משפחה באמצעות מדגם, אינו מדוייק מאד, הוא יותא אומדן של הגבול העליון של התשובה (היינו: התשובה בסגנון "די בטוח שלא יותר מאלף").

כשזה מגיע לשמות פרטיים המצב קשה יותר. המידע לא ממויין לפי שמות פרטיים. אם סורקים (קוראים) את המידע לפי הסדר שבספר, צריך לא רק לספור שמות שונים אבל גם לזכור את כל השמות שראינו. את השם הבא שקוראים צריך להשוות לזיכרון כדי לראות אם כבר קראנו אותו או לא. בנוסף לכך, לא פשוט לחלק את העבודה. אם נחלק דף לכל איש ונבקש לדעת כמה שמות פרטיים שונים מופיעים בכל דף, איך נחבר את כל המספרים? (זיכרו את הדוגמה עם האריחים בשני חדרים שונים. 4 בראשון, 3 בשני, 5 בשני החדרים ביחד). השמות בדף הראשון יכולים להיות זהים לדף השני, שונים רק בחלקם או שונים לחלוטין. ניתן כמובן למיין את המידע לפי שמות פרטיים ואז לפתור. אבל מיון מידע צורך גם הרבה מאמץ.

האם ניתן לאמוד את זה באמצעות מדגם? הנה שיטה שהשתמשו בה בעבר. מתחילים במדגם אקראי של כמה דפים. רושמים את כל השמות הפרטיים המופיעים בכל הדפים יחד וסופרים כמה שמות שונים יש. אחר כך מוסיפים עוד דף ועוד דף, ובכל פעם מעדכנים את רשימת השמות ואת המספר הכללי של השמות. ניתן לעקוב עם כל תוספת דף, כמה שמות חדשים נוספו לרשימה. אם זה נראה שזה סדרה מתכנסת כלפי מטה אז עוצרים ומעריכים כמה שמות היו יכולים להיות אם נספור את כל הדפים. התקווה היא שבשלב כלשהו לא מוסיפים שמות חדשים, והסדרה מתכנסת לאפס – כלומר ראינו את כל מה שיש. השיטה הזאת היתה מקובלת בערך עשרים שנים בתחום מסויים של מדעי המחשב, מדידות סטטיסטיות של טבלאות בבסיסי נתונים. התוצאות היו לא טובות במיוחד. לפעמים זה עבד טוב, ולפעמים האמדן היה רחוק מאד מהאמת. (בבסיסי נתונים תמיד ניתן גם לעשות ספירה מדוייקת ולהשוות, אבל זה לוקח הרבה משאבים אם הטבלה גדולה ואם יש הרבה "שמות" שונים).

למה זה לא עובד טוב? נניח שזה ספר טלפונים עם שם פרטי אחד נפוץ במיוחד: "מוחמד". יש שם מיליוני אנשים אבל לכולם קוראים "מוחמד". פרט לכמה שמות אחרים שמופיעים באקראי, כל שם פעם אחת, נניח שהם: אחמד, חמיד, מחמוד, חמדן, וחמודי. בסך הכל יש שישה שמות שונים. אבל שיטת הדגימה תתחיל בשם אחד "מוחמד". כל תוספת דף נראית כאילו שום דבר לא השתנה. אחרי עוד כמה דפים אקראיים מצהירים שזהו זה, ומצהירים שיש רק שם אחד בכל הספר. גודל הטעות: פי שש. יום אחד עוברת משפחה מתרבות אחרת לגור באותה מדינה: משפחת כהן. וכל בני ובנות המשפחה עם שמות שונים. הרבה שמות, אולי אלף איש ואשה. אבל ספר הטלפונים ממויין לפי שם משפחה. כל משפחת כהן נמצאים באותו דף. שוב חוזרים על אותו תהליך דגימה. יש סיכוי קטן שהדף של משפחת כהן יעלה בגורל. אם זה יקרה, התוצאה תהיה קרובה למציאות. ויש סיכוי גדול מאד שהדף של משפחת כהן לא יעלה בגורל. ואז התשובה תהיה כמו קודם: יש רק "מוחמד" במדינה. אבל הפעם הטעות היא פי אלף.

תוצאות מתמטיות

יש תחום של מדעי המחשב שנקרא "בסיסי נתונים". הבעיה של ספירת "כמה שמות שונים יש" נפוצה שם מאד. בסיס נתונים יכול להכיל כמויות עצומות של מידע, ועם הזמן המידע משתנה וצריך לאמוד את "כמה שמות שונים יש" מחדש בכל פעם. השיטה שהיתה מקובלת פעם (עד שנת 2007 בערך) היתה סריקה מלאה וספירה מדוייקת או יצירת מדגם וספירה מדוייקת של המדגם. ספירה מדוייקת של הרבה מידע (מדגם גדול או כל המידע) דורשת משאבים רבים. נדרש הרבה זכרון, ולפעמים צריכים להשתמש בדיסק נוסף כי אין מספיק זכרון. הנתונים נמצאים על דיסק במעין "דפים" כמו הדפים של ספר הטלפון, אבל בדרך כלל לא ממויינים בשום אופן. דבר ידוע הוא שכמות המשאבים הנצרכת לדגימה גדולה, יכולה להיות יותר מסריקה מלאה של כל המידע (עניין טכני של גישה אקראית למידע לעומת גישה רציפה). נשאלו שתי שאלות עיקריות. לשתיהן מצאתי תשובה טובה בשנת 2005.

שאלה ראשונה: "האם ניתן לאמוד בדיוק רב כמה שמות שונים יש באמצעות מדגם?" מנסיון של כל החברות המובילות בתחום, התשובה היתה שלילית. יש לזה היום גם הוכחה, ואני מקווה שהדוגמאות שהבאתי, במיוחד ספר הטלפונים, מדגימות את הנושא.

שאלה שניה: "האם ניתן לאמוד בדיוק רב כמה שמות שונים יש בסריקה מלאה של המידע אבל בלי לזכור את כל השמות שראינו בזכרון?" היו שיטות לא מדוייקות בשנות השמונים, אבל מצאתי שיטה פשוטה לעשות זאת עם זכרון מועט מאד. מאז היו כמה התפתחויות, והשיטות של היום מדוייקות הרבה יותר עם פחות זכרון.

מה שחשוב לנושא "כמה מינים יש בעולם" זו השאלה הראשונה. לא ניתן לסרוק את כל כדור הארץ ולבדוק כל פרט ופרט. לא ניתן ליצור אמדן של אפילו "קרוב עד פי מאה" של כמה מינים יש. מה שמדהים עוד יותר, לא ממש יודעים כמה מינים זוהו כבר על ידי מדענים. ההערכה היא ש"ידוע למדע" על בין 1.4 מיליון ל 1.8 מיליון מינים ספציפיים. יש רשימות שונות ומשונות, לא ברור אם חרק שמצאה קבוצה אחת ביערות ברזיל הוא אותו מין או שונה מחרק אחר שנמצא בצ'ילה. אפילו מה ש"ידוע" בפועל הוא אומדן עם טווח טעות של עשרות אחוזים. אז איך ניתן להבחין בהכחדה של 0.01% מהמינים?

 

ואם נספור רק את ההכחדות שידוע עליהן?

נתחיל קודם בשאלה "איך יודעים שמין ביולוגי נכחד?", ולא נתעסק בשאלה הנלווה של מהו מין ביולוגי. זה לא קל בכלל. איך יודעים שאין אף פרט בודד בשום מקום על פני כדור הארץ? מה הסיכוי שאחרי עשרות שנים של חיפושים ללא תצפית אחת מין ביולוגי יופיע פתאום? יש מודלים סטטיסטיים לזה, למרות שאינם מוצאים חן בעיני כי יש בהם הרבה הנחות שקשה להצדיק. הנה מאמר שאני הייתי ממליץ למי שמסוגל לקרוא תיאוריה סטטיסטית: When is an “extinct” Species Really Extinct.

הדוגמה הראשית שלהם היא מין נקר גדול מאד בצפון אמריקה (בגודל של עורב) הנקרא Ivory-billed Woodpecker , ראו בצילום הבא שהוא קישור לצילום ישן בוויקיפדיה. מניחים שהציפור נכחדה באמצע המאה העשרים (האשם הידוע הוא צייד וכריתת עצים באזור המחייה).

היו שלושה מיני נקרים ענקיים בצפון אמריקה. המין שהזכרתי, בנוסף לו עוד מין דומה לו מאד במקסיקו (Imperial Woodpecker) שגם הוא נחשב נכחד באמצע המאה העשרים, והשלישי הוא מיודענו Pileated Woodpecker המופיע בצילום הבא שצילמתי בחודש שעבר בשמורה Lassen National Park.

DSF_4115 pileated woodpecker
Pileated Woodpecker

גם ציפור גדולה כמו Ivory-billed Woodpecker, לא לחלוטין ברור אם נכחדה. היו תצפיות לפני עשר שנים עם צילומים וסרטון באיכות נמוכה מאד, והם כנראה הופרכו על ידי המומחים לנושא.

אי אפשר ממש להחליט אם משהו נכחד. אפשר רק לתת הערכה "בהסתברות גבוהה" וזה רק אחרי מאמצי חיפוש רבים. זה לא אומר שמינים אינם נכחדים – רק מדגיש כמה מעט יודעים וכמה קשה לברר. גם המודלים המתמטיים שפותחו כדי לקשר בין מאמצי החיפוש, הזמן ללא תצפיות מהימנות ומידת ההסתברות של הכחדה לא נותנים מענה למקרה בו אוכלוסיה אחרת של אותו מין פשוט קיימת במקום אחר. דוגמה יפה היא ציפור שהתגלתה מחדש לאחרונה: יונה כחולת עין (Blue-eyed Ground-Dove). אחרי 74 שנים שנכחדה מיערות ברזיל, נמצאה אוכלוסיה חדשה במרחק אלף קילומטר מהמקום האחרון שהיה ידוע עליהן. (הכנסו לקישור: הצילומים מרהיבים).

זה לא מקרה יוצא דופן. הנה מאמר על כמה מינים מתגלים מחדש אחרי שהוכרזו שנכחדו. בערך פעם בשנה מגלים מחדש ציפור ש"נכחדה" וכך גם לגבי זוחלים ודו־חיים. זוכרים את "עגולשון שחור־גרון" שהתגלה מחדש בחולה? הנושא לא פשוט בכלל. לכן כאשר אני קורא הצהרות שאין בהן ספק כלל, אני מטיל בהן ספק רב מאד.

למרות הכל, אז אם נספור רק את מה שידוע שנכחד (עם איזה טווח ביטחון)? להערכתי, זה יתן תמונה חלקית וקטנה מאד על מה שקורה. רק בגלל שקשה מאד למדוד משהו, זה לא אומר שזה לא קורה. זה רק אומר שקשה לדעת מה המצב. אני סבור שכל נושא Biodiversity אינו מוגדר כהלכה ומשמש לצרכים פוליטיים בלבד. יש חורבן גדול של הטבע. אני נזכר בטיסת לילה משיקגו לארץ לפני עשרים שנים. חלפנו מעל טורונטו ולאורך האגם והנהר הגדול דרך מונטריאול ובאותו כיוון עד האוקיינוס. במשך יותר משעה רצופה, במהירות של אלף קמ"ש ראינו אורות של יישוב עירוני רציף ללא הפסקה. לא יכולתי להפסיק לחשוב איזו רצועה אדירה של טבע נעלמה משם. אין לי ספק שצריך להגדיר את הבעייה אחרת ממה שהאירגונים הפוליטיים (ולכאורה מדעיים) עושים.

סיכום

למרות שהנושא הפעם הוא "איך סופרים" וקצת על "כמה מינים יש ומהי הכחדה", יש לי כוונה יותר כללית אותה ניסיתי להמחיש. כאשר אני קורא מאמרים, בעיקר בעיתונות אבל גם בכתבי עת מדעיים, השאלה הראשונה שלי היא: מה הייתי עושה אם הייתי צריך לבדוק את זה? אני כמובן מניח שאין מגבלות זמן, תקציב וכח אדם מיומן למלאכה. אם התשובה היא: "אין לי מושג איך עושים את זה" אז אני נזהר במיוחד לא לקבל את המסקנות עד שאני מוודא מה באמת נעשה. אם אני חושב שיש דרך קלה למצוא את הנתונים (לפחות בתיאוריה) אז יש יותר סיכוי שאקבל את הממצאים, במיוחד אם אני רואה שהדרך הקלה היא מה שבאמת נעשה.

יתרה מזאת, כאשר אני קורא משהו, אני צריך לוודא שאני מבין את המושגים שמדובר בהם. קל מאד לקבל רושם מוטעה אם לא יודעים את ההגדרה המדוייקת של המושגים. במקרה שלנו, עדיין אין לי מושג מה ההגדרה של Biodiversity או בהקשר למשהו יותר מפורסם: מה ההגדרה של התחממות גלובלית. אם אני לא מצליח למצוא הגדרה מדוייקת, אני מניח מראש שמטרת הדיון אינה מדע אלא משהו אחר.